Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1

Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-14295-7

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2013

Liczba stron:

512

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Krysicki, Włodzimierz; Włodarski, Lech. Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013, 512 s. ISBN 978-83-01-14295-7

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Krysicki, W.

A1 Włodarski, L.

T1 Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2013

SN 978-83-01-14295-7

Bibliografia BibTex:

@Book{ 145398, author = "Krysicki, Włodzimierz and Włodarski, Lech", editor = "", title = "Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2013", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-14295-7" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Krysicki, Włodzimierz

AU - Włodarski, Lech

ED -

TI - Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2013

SN - 978-83-01-14295-7

ER -

Netografia (standard APA):

Krysicki, Włodzimierz; Włodarski, Lech. Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1 [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013 [dostęp: 02 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/analiza-matematyczna-w-zadaniach-czesc-1-wlodzimierz-krysicki-lech-145398.

matematyka, algebra, analiza matematyczna

Najpopularniejszy od lat podręcznik analizy matematycznej!
Pierwsza część podręcznika dotyczy podstawowego kursu analizy matematycznej i elementów algebry.
Na początku każdego rozdziału podano podstawowe definicje i twierdzenia. Ma ...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-14295-7

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2013

Liczba stron:

512

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa6
Rozdział I. Pojęcia wstępne, nierówności, równania modułowe8
§ 1.1. Pojęcia wstępne8
§ 1.2. Algebra zbiorów10
§ 1.3. Kwantyfikatory11
§ 1.4. Relacje (dwuargumentowe)13
§ 1.5. Nierówności stopnia pierwszego z jedną niewiadomą14
§ 1.6. Równania i nierówności modułowe17
§ 1.7. Nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą22
§ 1.8. Indukcja matematyczna (zupełna)25
§ 1.9. Dwumian Newtona27
Rozdział II. Ciągi nieskończone30
§ 2.1. Uwagi ogólne o ciągach30
Rozdział III. Szeregi liczbowe44
§ 3.1. Uwagi ogólne o szeregach44
§ 3.2. Szeregi o wyrazach nieujemnych44
§ 3.3. Szeregi przemienne56
§ 3.4. Inne szeregi liczbowe59
Rozdział IV. Funkcje64
§ 4.1. Uwagi ogólne o funkcjach64
§ 4.2. Interpretacja geometryczna funkcji65
§ 4.3. Funkcja złożona66
§ 4.4. Funkcja różnowartościowa67
§ 4.5. Funkcja odwrotna67
§ 4.6. Symetria punktów i linii względem prostej68
§ 4.7. Wykres funkcji odwrotnej69
§ 4.8. Skale funkcyjne. Papiery funkcyjne70
Rozdział V. Granice funkcji75
§ 5.1. Granica lewostronna i granica prawostronna funkcji75
§ 5.2. Interpretacja geometryczna granic jednostronnych76
§ 5.3. Granica funkcji77
§ 5.4. Ciągłość funkcji78
Rozdział VI. Pochodne funkcji postaci y=f(x)94
§ 6.1. Pochodne rzędu pierwszego94
§ 6.2. Pochodne wyższych rzędów120
§ 6.3. Różniczkowanie graficzne125
Rozdział VII. Pochodne funkcji określonej równaniami parametrycznymi126
§ 7.1. Pochodna rzędu pierwszego126
§ 7.2. Pochodna rzędu drugiego129
Rozdział VIII. Algebra136
§ 8.1. Liczby zespolone136
§ 8.2. Pierwiastki wymierne równań algebraicznych139
§ 8.3. Równanie stopnia trzeciego141
Rozdział IX. Macierze, wyznaczniki, równania liniowe147
§ 9.1. Macierze. Wyznaczniki147
§ 9.2. Własności wyznaczników150
§ 9.3. Równanie liniowe. Układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi152
§ 9.4. Układ n równań liniowych o n niewiadomych. Wzory Cramera155
§ 9.5. Równanie liniowe jednorodne. Układ równań liniowych jednorodnych158
§ 9.6. Układ m równań liniowych o n niewiadomych. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego161
§ 9.7. Macierze166
§ 9.8. Zapis macierzowy układu równań liniowych176
§ 9.9. Przekształcenia liniowe176
§ 9.10. Macierz ortogonalna178
§ 9.11. Równanie charakterystyczne (wiekowe) macierzy179
Rozdział X. Badanie przebiegu zmienności funkcji186
§ 10.1. Twierdzenia Rolle'a i Lagrane'a186
§ 10.2. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Ekstrema funkcji187
§ 10.3. Punkty przegięcia188
§ 10.4. Wypukłość i wklęsłość funkcji189
Rozdział XI. Szeregi potęgowe. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy232
§ 11.1. Szereg potęgowy232
§ 11.2. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy236
Rozdział XII. Wyrażenia nieoznaczone. Reguła de L'Hospitala255
§ 12.1. Wyrażenia nieoznaczone postaci o/o255
§ 12.2. Wyrażenia nieoznaczone postaci ∞/ ∞260
§ 12.3. Wyrażenia nieoznaczone postaci ∞ ·0262
§ 12.4. Wyrażenia nieoznaczone postaci ∞-∞264
§ 12.5. Wyrażenia nieoznaczone postaci ∞^o, 0^o, 1^∞264
Rozdział XIII. Badanie przebiegu zmienności funkcji wykładniczych i logarytmicznych270
§ 13.1. Badanie przebiegu zmienności funkcji wykładniczej i logarytmicznej270
Rozdział XIV. Obliczanie przybliżonych wartości pierwiastków równań i układów równań284
§ 14.1. Metoda cięciw284
§ 14.2. Metoda stycznych (Newtona)285
§ 14.3. Metoda kombinowana287
§ 14.4. Przybliżone rozwiązywanie układów równań289
Rozdział XV. Całki nieoznaczone. Całkowanie przez podstawienie i całkowanie przez części295
§ 15.1. Uwagi ogólne o całkowaniu295
§ 15.2. Podstawowe wzory rachunku całkowego295
§ 15.3. Własności całek nieoznaczonych296
Rozdział XVI. Całki funkcji wymiernych306
§ 16.1. Uwagi ogólne306
§ 16.2. Metody całkowania306
Rozdział XVII. Całki funkcji niewymiernych329
§ 17.1. Całki funkcji zawierających pierwiastki z wyrażenia liniowego329
§ 17.2. Całki funkcji zawierających pierwiastek kwadratowy z trójmianu kwadratowego332
§ 17.3. Metoda współczynników nieoznaczonych340
Rozdział XVIII. Całki funkcji przestępnych351
§ 18.1. Całki funkcji trygonometrycznych351
§ 18.2. Ogólne metody sprowadzania całek trygonometrycznych do całek funkcji wymiernych360
§ 18.3. Całki funkcji cyklometrycznych (kołowych)365
§ 18.4. Całki funkcji wykładniczych i logarytmicznych368
Rozdział XIX. Całki oznaczone372
§ 19.1. Uwagi ogólne372
§ 19.2. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej373
§ 19.3. Własności całki oznaczonej373
Rozdział XX. Zastosowania geometryczne całek382
§ 20.1. Obliczanie pól, gdy linia ograniczająca jest określona w postaci parametrycznej lub we współrzędnych biegunowych382
§ 20.2. Obliczanie długości łuku388
§ 20.3. Obliczanie objętości i pola powierzchni brył obrotowych392
§ 20.4. Moment bezwładności, moment statyczny, środek ciężkości396
§ 20.5. Inne zastosowania geometryczne całek405
Rozdział XXI. Całki niewłaściwe418
§ 21.1. Całki funkcji nieograniczonych418
§ 21.2. Całki oznaczone w przedziale nieskończonym422
Rozdział XXII. Całkowanie przybliżone429
§ 22.1. Uwagi ogólne429
§ 22.2. Metoda trapezów429
§ 22.3. Metoda Simpsona430
§ 22.4. Całkowanie graficzne432
Rozwiązania i odpowiedzi434
Skorowidz503