Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
Arytmetykakomputerówwpraktyce
Zacznijmyod1-bitowych:
•
negacjalogiczna(oznaczana‘/’)
/0=1,/1=0,
•
sumalogiczna(oznaczana‘∪’)
0∪0=0,0∪1=1,
1∪0=1,
1∪1=1
•
iloczynlogiczny(oznaczany‘∩’)
0∩0=0,0∩1=0,
1∩0=0,
1∩1=1
•
funkcjaróżnoważności(oznaczana‘⊕’)
0⊕0=0,0⊕1=1,
1⊕0=1,
1⊕1=0.
Kilkadodatkowychuwagdotyczącychoperacjilogicznych:
1.
Negacjęmożnainterpretowaćjakouzupełnienie(ang.complement)dopełnego
zbioru{0,1}.
2.
SumalogicznajesttożsamyfunkcjialternatywyOR,gdyżzwracawartość1,gdy
przynajmniejjedenzargumentówjestrówny1.
3.
IloczynlogicznyjestnatomiasttożsamyfunkcjikoniunkcjiAND,gdyżzwraca1,
gdywszystkieargumentysąrówne1.
4.
FunkcjaróżnoważnościXORdlawiększejniżdwaliczbyargumentówjesttoż-
samafunkcjinieparzystości,gdyżzwraca1,gdywystępujenieparzystaliczbaar-
gumentówowartości1,np.1⊕0⊕1⊕1=1,ale1⊕1⊕0⊕0=0.
Należynadmienić,żezapomocązestawudwóchoperacji{/,∩}lub{/,∪}można
emulowaćdziałaniepozostałych.ObowiązująbowiemprawadeMorgana:
•
/(A∩B)=/A∪/B
oraz
•
/(A∪B)=/(A)∩/B,
gdzieA,B–zmiennelogiczneprzybierającewartości0lub1.
Wedługwyżejopisanychzasaddziałajątzw.bramkilogiczne(ang.gate),będące
najmniejszymlogicznymelementemprzetwarzającymdanewukładachelektroniki
cyfrowej,którejuwieńczeniemjestkomputer.
Opróczoperacjilogicznychmożnazdefiniować1-bitoweoperacjearytmetyczne:
•
sumaarytmetyczna(oznaczana‘+')
0+0={0,0}
0+1={0,1}
1+0={0,1}
1+1={1,0}
