Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
2.Falaprogresywnaregularna
2.4.Falaprogresywnasinusoidalna
Najprostszewzoryobliczeniowedlafalregularnychwynikajązteoriiliniowejfalo-
wania,nazywanejtakżeteoriąfalsinusoidalnych.Nazwatajednoznaczniewskazuje
nakształtprofilufalowego(kształtfaliwjejprzekrojupoprzecznym),którywtym
przypadkujestsinusoidą(patrzrys.2.2).Wpraktyceinżynierskiejteoriafalsinu-
soidalnychjestpowszechniestosowana,wykraczającnawetpozateoretycznyzakres
swejważności.
2.4.1.Prędkośćpropagacjifali
Prędkośćpropagacji(ruchu,rozprzestrzenianiasię)faliobliczasięwedługnastępują-
cychwzorów2:
•przyznanejdługościfaliLiokresieT
C=
L
T
•przyznanejdługościfaliLigłębokościmorzah
C=JgL
2π
tgh(
2π
L
h)
gdzie:C–prędkośćpropagacjifali(prędkośćfazowafali)[m/s],
L–długośćfali[m],
T–okresfali[s],
h–głębokośćwody[m],
g–przyspieszenieziemskie(g=9,81m/s2).
2.4.2.Długośćiokresfali
Przyznanejdługościfali,L,okresfalinależyobliczaćwedługwzoru
T=
Jg2π
L
tgh(
2π
2π
L
h)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
natomiastprzyznanymokresiefali,T,obliczeniedługościfaliniejestjużtakieproste
itrzebawtymcelukorzystaćzewzorówprzybliżonychlubmetodnumerycznych,np.
2Należyzwrócićszczególnąuwagęnasposóbzapisufunkcjimatematycznych.Wceluuniknięcia
jakichkolwiekwątpliwościprzyjętozasadę,żefunkcjematematycznezapisywanesączcionkąprostą,
wodróżnieniuodparametrówfizycznych,którezawszenależypisaćczcionkąpochyłą(kursywą,
italikiem).Takzatem,przykładowo,jedynypoprawnyzapisfunkcjitangenshiperbolicznytotgh,
anietgh,comożnabyłobyinterpretowaćjakoiloczyntrzechparametrówt·g·h.
