Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Pierwszazasadatermodynamiki
13
(piszemydQzamiastQel,gdyżwtychwarunkachQel,jakorównedU,jestjednoznacz-
nieokreśloneprzezzmiennestanuukładu).Zatem
(
dQ
dT)
V
=(
∂U
∂T)
V
(1.36)
Pochodna(dQ/dT)Vwyrażailośćciepła,jakąwymieniaukładzotoczeniemprzyjed-
nostkowejzmianietemperatury,wstałejobjętości,czylipojemnośćcieplnąukładu
wstałejobjętości,CV:
CV=(
∂U
∂T)
V
[J·K
11]
(1.37)
Wzór(1.37)nadajeprostysensfizycznypochodnej(∂U/∂T)V,wyrażającejzależ-
nośćenergiiwewnętrznejukładuodtemperaturywwarunkachstałejobjętości.
Zależnośćenergiiwewnętrznejukładuodjegoobjętościwwarunkachizotermicz-
nychwyrażawzór
(
∂U
∂V)
T
=1p+T(
∂T)
∂p
V
(1.38)
(wyprowadzenietegowzoruzostaniepodanewp.1.4.5).Wzór(1.38)wskazuje,że
wstałejtemperaturzeenergiawewnętrznaukładuutworzonegozgazudoskonałego
niezależyodobjętości.Dlagazudoskonałegobowiem
p=
nRT
V
i
(
∂T)
∂p
V
=
nR
V
Stąd
(1.39)
(
∂U
∂V)
T
=1p+T
nR
V
=1p+p=0
(1.40)
Wniosektenjestzgodnyzwynikiemdoświadczeniawykonanegoporazpierwszy
przezGay-Lussaca(1807),anastępniepowtórzonegozwiększąprecyzjąprzezJoule’a.
Wdoświadczeniutym,nazywanymdziśdoświadczeniemJoule’a,umieszczasię
wkalorymetrzezbiornikzłożonyzdwóchczęści,oddzielonychkranem.Wjednejczęści
zamkniętyjestbadanygaz,zbliżonyswoimiwłaściwościamidodoskonałego,wdrugiej
panujepróżnia.Pootwarciukranugazprzepływadowyewakuowanejczęścizbiornika,
wypełniająccałąjegoobjętość,lecztemperaturakalorymetrunieulegazmianie(zmianę
temperaturyobserwujesięwdoświadczeniuzgazemwyraźnieodbiegającymswym
zachowaniemodprawgazudoskonałego).PonieważwprocesietymW=0(układemsą
tuobieczęści,awięcobjętośćukładupozostajewdoświadczeniustała),stwierdzenie,
żeQ=0prowadzi[zgodniezwzorem(1.20)]downiosku,że∆U=0,tj.żeenergia
wewnętrznagazudoskonałegoniezależyodobjętości,jakątengazzajmuje(por.rozdz.2).
Dladowolnegoukładuzamkniętego,spełniającegozałożeniasprecyzowanenapo-
czątkutegopunktu,możnanapodstawiewzorów(1.34)–(1.38)przedstawićróżniczkę
