Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
8
8.Podstawymechanikikwantowejistrukturaelektronowaatomów
możebyćtrwałyimusibezwzbudzeniawysyłaćpromieniowanieowidmieciągłym.
Próbywyjaśnieniabudowyatomunapodstawiezasadfizykiklasycznejskończyłysię
niepowodzeniem.
Stworzeniepierwszejkwantowejteoriibudowyatomu,przynajmniejdlanajprost-
szegoprzypadkuatomuwodoru(lub„wodoropodobnych”,tj.jednoelektronowychjonów
innychpierwiastków),jestzasługąuczonegoduńskie-
NIELSBOHR
1885-1962
goNielsaBohra(1913).Bohrpowiązałwswejteo-
Fizykduński,rozpoczynałbadaniawMan-
riimodelRutherfordazkoncepcjamikwantowymi
chesterzezRutherfordem.ProfesorwKo-
PlanckaiEinsteina,pamiętającowynikachdoświad-
penhadze.Twórcaorbitalnegomodelu
czalnychbadańwidmatomowych.TeoriaBohrajest
atomu,NagrodaNoblawfizyce1922.
opartanapostulatach,któremożnasformułowaćna-
stępująco:
I.Elektronporuszasięwokółjądrapoorbitachstacjonarnych,tj.takich,żezruchem
tymniejestzwiązanażadnazmianaenergiiatomu.Spośródnieskończeniewieluorbit
dopuszczalnychwmodeluklasycznymstacjonarnesątylkote,dlaktórychspełnionyjest
warunekkwantowy:
mevr=n¯
h
(8.12)
wktórymmeoznaczamasęelektronu,v—jegoprędkośćliniową,r—promieńor-
bity(kołowej),n—dowolnąliczbęnaturalną,którąbędziemynazywaćgłównąliczbą
kwantową.Symbolem¯
hoznaczamyilorazh/(2π).
II.Emisjaalboabsorpcjapromieniowaniazachodzinaskutekprzeskokuelektronu
zjednejorbitystacjonarnej,naktórejenergiajegowynosiE2,nainną,którejodpowiada
energiaE1.Częstośćemitowanegoalboabsorbowanegopromieniowaniajestuwarunko-
wanatylkoróżnicątychenergiiiwynikazwzoru
hv=E2–E1
(8.13)
Równanie(8.12)oznaczakwantowaniemomentupęduzwiązanegozruchemor-
bitalnymelektronu.Równanie(8.13)tłumaczynieciągłośćemisjiczyabsorpcjiatomu,
tj.istnieniewidmskładającychsięzmonochromatycznychlinii.Należypodkreślić,że
obapostulatystojąwsprzecznościzklasycznąmechanikąielektrodynamiką.
PromieniestacjonarnychorbitBohraienergięelektronunadowolnejn-tejorbicie
możnaobliczyćnastępująco.
PomiędzyjądremoładunkudodatnimZe(Z—liczbaporządkowajądra)aelektro-
nemdziałasiłaCoulombaZe2/(4πs0r2),równa,zgodniejeszczezmodelemklasycznym
Rutherforda,sileodśrodkowej:
4πs0r2
Ze2
=
mev2
r
(8.14)
Dzielącstronamirównanie(8.14)przezrównanie(8.12),dostajemywyrażenieokreśla-
jąceprędkośćelektronu:
v=
4πs0n¯
Ze2
h
(8.15)