Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
8.1.Podstawydoświadczalneteoriikwantów
11
Ponieważ—pozaprzypadkiembardzowysokichtemperaturpanującychnp.wat-
mosferachgwiazd—elektronatomuwodoruznajdujesięprzedwzbudzeniemgownaj-
niższymstanieenergetycznym,tj.naorbicieon=1(stanpodstawowy),wwidmie
absorpcjiwystępująnaogółtylkolinieodpowiadająceseriiLymana.Absorpcjakwantu
oenergii13,595eV(rys.8.4)powodujejużoderwanieelektronu(jonizacjęatomu),
coodpowiadaosiągnięciukrótkofalowejgranicyseriizłożonejzlinii.Dalejwstronę
krótkichfalwidmoabsorpcyjnemacharakterciągły,gdyżoderwanyelektronmoże
przybieraćwsposóbniekwantowanydowolnewartościenergiikinetycznej.
Zrysunku8.4wynika,zgodniezwzorem(8.22),żelinietworząceserię(wemisji
czyabsorpcji)zagęszczająsiękufalomkrótkim,tj.kugranicyseriiodpowiadającej
przejściuzudziałemstanuon2=∞.Narysunku8.5podanodlaprzykładuukładlinii
wseriiBalmera.
Rys.8.5.LinieseriiBalmera
WmyślzasadyRitzawzór(8.22)przedstawia˜
vliniiwidmowejwpostaciróżnicy
dwutermówmających,jakwidać,postać–En/hc.
ZporównaniaempirycznegowzoruBalmeraiwzoru(8.22)wynika,żestałaRyd-
bergadanajestwyrażeniem
8s2
e4me
0h3c
.Dokładnajednakwartośćtakobliczonejstałej
wynosi109737,31cm–1,awięcróżnisięniecoodpodanejpoprzedniowartościRH.
Różnicatapochodzistąd,żeprzywyprowadzeniuwzoru(8.22)rozważaliśmyobrótelek-
tronudokołanieruchomegojądra,cobyłobyścisłetylkodlajądraonieskończeniedużej
masie.Ponieważmasatajestskończona,należy—jaktozauważyłjeszczeBohr—
rozpatrywaćruchelektronuijądrawokółwspólnegośrodkaciężkości.Wyprowadzone
wzoryzmieniająsięwówczastylkootyle,żezamiastmasyelektronumewystępuje
wnichmasazredukowana:
µ=
me+M
meM
(8.23)
przyczymMoznaczamasęjądra.Oznaczającwyrażenie
8s2
e4me
0h3c
przezR∞,dlajądra
omasieMotrzymujemy
RM=R∞1+
me
M
–1
(8.24)
TeorięBohramożnastosowaćdoopisuwidmwszystkichjonówwodoropodobnych,
jakHe+,Li2+itp.,jednakżedlakażdegoznichtrzebawewzorze(8.22)podstawić
zamiastmeodpowiedniąwartośćµiwłaściwąwartośćZ.