Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
8.2.Dualistycznycharaktercząstekmateriiipodstawymechanikikwantowej
13
spoczynkowejróżnejodzera(p.Komentarz8.1),np.elektronów.Zruchemkażdej
cząstkizwiązanyjestpewienruchfalowy,przyczymwielkościcharakteryzująceruch
mechanicznycząstki(energia,pęd)itowarzyszącąmufalę(długośćfali,częstośćdrgań)
związanesąznówrównaniami(8.1)i(8.10).
Ponapisaniurównania(8.10)wpostacip=h/λ,dostajemydladługościfali
materiirównanie:
λ=
mv
h
(8.25)
KOMENTARZ
8.1
Masaspoczynkowafotonu
Fotonmazerowąmasęspoczynkową.Relatywistycznazależnośćpomiędzymasąspoczyn-
kowąm0amasąmtegosamegociaławruchusformułowanawteoriiwzględnościEinsteina
to:
m=m0/[1–(v/c)
2]1/2
Ponieważdlafotonuv=c,więcgdybym0/=0,tombyłobynieskończenieduże,
aenergiarelatywistycznaE=mc2teżnieskończenieduża,podczasgdywrzeczywistości
energiafotonumawartośćskończoną(hv).
FantastyczniebrzmiącapoczątkowohipotezadeBroglie’aznalazławkrótcedo-
świadczalnepotwierdzenie.Zauważmytu,żewłaściwościfaloweporuszającychsięciał
makroskopowychniemogąbyćżadnymsposobemobserwowanezpowoduzbytmałych
wartościλiwobectegoniemajążadnegoznaczenia.Napodstawiewzoru(8.25)można
łatwosprawdzić,żenp.dlakuliomasie1g,wystrzelonejzprędkością300m·s–1,
λjestrzędu10–31cm.Natomiastdlaelektronuprzy-
spieszonegoróżnicąpotencjałówUwoltówotrzymu-
LOUISDEBROGLIE
1892-1987
jemyzwzoru(8.25),wobectego,żemv2/2=eU
Fizykfrancuski,profesornaSorbonie,
imv=(2meU)1/2:
dziedzictytułuksiążęcego.Wpracy
doktorskiejzaproponowałhipotezędua-
λ=
1,225
√U
[nm]
lizmukorpuskularno-falowego;Nagroda
Noblawfizyce1929.
skądwynika,żeprzyspieszającelektronynapięciemrzędu103–104Votrzymujemyfale
materiiodługościrzędu0,1–0,01nm,awięcodpowiadającejdługościomfalipromieni
rentgenowskich.Podobnie,naprzykład,dlawiązkineutronówtermicznychopuszczają-
cychreaktorotemp.1000Cobliczymyłatwo,wychodzączzależnościMnv2/2=3
2kT,
wktórejmasaneutronuMn=1,675·10–27kg,żedługośćfalideBroglie’awynosiok.
0,13nm.
