Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16
8.Podstawymechanikikwantowejistrukturaelektronowaatomów
byłabyzdolnośćrozdzielczamikroskopu,awięcimmniejszadługośćfalipromieniowa-
niaużytegodopomiaru.Celowebyłobyoświetlenieobiektunaprzykładpromieniamiγ.
JednakżewtedywystępujeefektComptona,wskutekktóregopierwotnypędelektronu
zostajezmieniony.Zastosowaniedługofalowegopromieniowaniapozwoliłobytegoprak-
tycznieuniknąć,alewówczasznaczniewzrasta∆x.
Analizarachunkowaprzytoczonegoprzykładuiwieluinnychdoświadczeńprowa-
dzidowniosku,żeiloczynnieokreślonościwspółrzędnejpołożenia(np.∆x)
iodpowiadającejjejskładowejpędumikrocząstki(np.∆px)musibyćconaj-
mniejrzęduwielkościelementarnegokwantudziałania,czylistałejPlancka
h.WniosektenstanowitreśćzasadynieoznaczonościHeisenberga.Ogólniejsze
wyprowadzeniepozwalająwyrazićrelacją:
∆x∆px≥
h
¯
2
(8.26)
Oczywiścieanalogicznesłabenierównościmożnanapisaćdlapozostałychwspół-
rzędnych.
Zasadęnieoznaczonościmożnateżwyrazićprzeziloczynnieokreślonościwartości
energiiukładu(∆E)iczasuzajściapewnegozjawiska(∆t):
∆E∆t≥
h
¯
2
(8.27)
Sformułowanawtensposóbzasadanieoznaczonościwyznaczadolnągranicęsze-
rokościliniiwidmowych.Atom(czycząsteczka)przebywanapoziomiewzbudzonym
średnioprzezczasϑ(wynoszącynajczęściej10–9–10–8s,niekiedydłuższy).Wtym
przedzialeczasumoment,wktórymzachodziprzejście,jestnieokreślony,możemy
więcpołożyć∆t=ϑ.Tejwartości∆todpowiadarozmycie∆Ewartościenergii
poziomuwzbudzonego,takie,byspełnionebyłorównanie(8.27).Stądprzejściomwid-
mowym,wktórychbiorąudziałstanywzbudzoneobardzomałymϑ,odpowiadają
linieodużejnaturalnejszerokości.Trzebajednakpodkreślić,żenaturalneszero-
kościsąrzędu10–5–10–4nm,podczasgdywrealnychwarunkachdoświadczalnych
obserwujemyznacznieszerszeliniewidmowe.Głównymiczynnikamipowodującymi
poszerzeniesąoddziaływaniamiędzyatomowe(międzycząsteczkowe)iefektDopplera,
związanyzróżnymikierunkamiruchuemitującychatomówwzględemdetektorapro-
mieniowania.
Zewzględunamałąwartośćhzasadanieoznaczonościniestanowiżadnegoograni-
czeniawjednoczesnymwyznaczaniupołożeniaipęduciałmakroskopowychznajwięk-
sządokładnością,jakamożebyćpotrzebna.Natomiastnaprzykładpojęciezlokalizowa-
nychorbitatomowych,poktórychmiałyby,wedługmodeluBohra,krążyćzokreśloną
prędkościąelektrony,tracizupełniesens.
