Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Nierównośćjestspełnionaprzezwszystkieliczbyzawartemiędzy1a5.
Wybieramyztegozbioruliczbynaturalnedodatnieiformułujemyodpowiedź.
Odpowiedź:n∈{2;3;4}.
Wciągua𝑛=n216n+5sątrzywyrazyujemne.
6.Danyjestciąg
a𝑛=n
3+5n21n15
Wykaż,żewszystkiewyrazyciągua𝑛sąnieujemne
Rozwiązanie
Rozwiązujemynierówność
n3+5n21n15≥0
(n+5)(n11)(n+1)≥0
n∈𝑁+zatemotrzymujemyliczby{1,2,3,4,…….}
Odp.Wszystkiewyrazyciągua𝑛sąnieujemne
7.Danyjestciąg
n2+4n+16
a𝑛=
n+2
Wyznaczwyrazycałkowiteciągua𝑛
Rozwiązanie
Przekształcamywzórciągu
n2+4n+4+12
(n+2)2+12
=
(n+2)2
n+2
+
n+2
12
a𝑛=
=
n+2
n+2
a𝑛=n+2+
n+2
12
n∈𝑁+⇒n+2∈𝑁zatemrozpatrujemytylkowyrażenie
12
n+2
Cz.2Ciągi–GrażynaCzenskowska
