Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
34
Δ
u
≈
∂
f
Δ
x
+
∂
f
Δ
y
+
∂
f
Δ
z
+...
∂
x
∂
y
∂
z
(1.2.35)
WartośćΔuwyrażawówczasnajbardziejniekorzystnyprzypadekbłędu
inazywanajestmaksymalnymbezwzględnymbłędemwynikupomiaru.
Niezależnieodtego,czyfunkcjaudanajestwpostacisumy,różnicy,
ilorazulubiloczynuwielkościdoświadczalnych,przyobliczaniubłędu
maksymalnego,zawszedodajesięposzczególnebłędycząstkowe.
Zrównania(1.2.35)wynikawzórokreślającybłądwzględnyfunkcji
złożoneju:
Δ
u
=
1
∂
f
Δ
x
+
1
∂
f
Δ
y
+
1
∂
f
Δ
z
+...
u
u
∂
x
u
∂
y
u
∂
z
(1.2.36)
Wprzypadku,gdyfunkcjaujestiloczynem(u=x
⋅
y)lubilorazem
(u=x/y),błądwzględnyΔu/ujestsumąbłędówwzględnychΔx/xiΔy/y:
Δ
u
u
=
Δ
x
x
+
Δy
y
(1.2.37)
Ostatniwzórjestnajczęściejstosowanywprzypadkuobliczaniamaksy-
malnegobłęduwzględnegopomiarówfizykochemicznych.
Przykładobliczaniamaksymalnegobłędubezwzględnego
WyznaczanogęstośćpewnejcieczynapodstawiepomiaruobjętościV
imasym.Obliczyćmaksymalnybłądoznaczenia,jeżeli:V=60,0±0,2cm
3
im=69,2±0,1g.
Gęstość
ρ
obliczasięzponiższejzależności,niewiedzącpoczątkowo,ile
należypodaćmiejscznaczących:
ρ
=
m
=
98
,
2
=1,15333[gcm
-3]
V
60
,
0
Napodstawiewzoru(1.2.35)możnaobliczyćwartośćΔ
ρ
,przyjmując
dokładność,zjakąwyznaczonomiV;Δm=0,1zaśΔV=0,2.
Δ
ρ
=
∂
∂
m
ρ
Δ
m
+
∂
∂
V
ρ
Δ
V
Wartościpochodnychwynoszą:
