Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1
Wiadomościwstępne
16
1.3.Modeleoddziaływańwzbudzającychdrgania
Podobniejakrzeczywisteukładydrgające,modelowaniupodlegająoddziaływa-
niamechanicznezależneodczasu(siłyskupionelubrozłożone,momentynapę-
dowe),powodującetedrgania.Odmodeluoddziaływaniazależymetoda,jaką
należyzastosowaćwbadaniudrgań.Realneprocesy
Ftwymuszającedrgania
()
mająnastępującemodele:
a)procesharmoniczny
Ft
()
±
F
a
sin(
V
t
+
I
)
,
(1.1)
gdzie
F
a
oznaczaamplitudę,
V
-częstośćkołową[rad/s],a
I
-fazępo-
czątkowąprocesu.Przypomnijmy,żezwiązekczęstościkołowej
V
zokresem
procesuharmonicznegoTjestnastępujący:
V
±
2
π
,
b)procespoliharmoniczny
T
Ft
()
±
Σ
i
n
±
1
F
ai
sin(
V
i
t
+
I
i
)
,
(1.2)
gdzie
F
ai
Vu
i
,
i
sąciągamiliczbointerpretacjijakwpunkciea),
,
c)procesokresowynieharmoniczny,ookresieT
Ft
()
±
Σ
n
®
±
1
F
an
sin
(
|
k
n
2
T
π
t
+
I
n
N
|
)
,
(1.3)
gdzie
F
an
i
I
n
sąciągamiliczbwyznaczanyminapodstawierzeczywistej
funkcji
Ft
()
±
FtT
(
+
)
,napodstawieteoriiszeregówFouriera[4,6],
d)processkokowy
Ft
()
±
FHt
0
()
,
(1.4)
gdzie
F
0
jestskokiemsiłyFodpoziomu0wchwili
t±
0
(()
Htjestfunkcją
Heaviside’a[4]),
e)procesimpulsowy
Ft
()
±
J
0
δ
()
t
,
(1.5)
gdzie
J
0
jestimpulsemsiły[1]wymuszającejwchwili
t±
0
(()
δ
t
jestdystry-
bucjąDiraca[4]).
Należyzaznaczyć,żeprzyczynąwywołującądrganiamożebyćnietylkosiła
lubmomentbezpośredniodziałającenaelementukładu,aleteżzadanyruchpew-
negoelementulubpunktuukładu.Tegotypuwymuszenienazywamykinematycz-
nym.Takwięc,wymuszeniapodzielimynasiłowe(wtymprzezmomenty)oraz
kinematyczne(przezzadaneruchy).
Zewzględunaznaczeniepraktycznewartowspomniećowymuszeniudrgań
siłamibezwładnościwirującychciałniewyrównoważonych[1](wymuszenienazy-
wanebezwładnościowym,zaliczanedowymuszeńsiłowych).Powyższaklasyfika-
cja,zwyjątkiempozycjid)ie)dotyczyteżprocesówwymuszeniakinematycznego.
