Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Dwuczłonowapostaćrównania(1.9)okazałasiędostatecznieuniwersalna,gdyż
odzwierciedlazarównoruchlaminarny,jakiturbulentny.Istniejąrozliczneformuły
obliczeniowewykazujące,wjakichwarunkachmożenastąpićprzejściezjednegoro-
dzajuruchuwdrugi.
Prostązależność,opartąnaobserwacjachwziętychzpraktykihydrogeologicznej,
podajeMacioszczyk(1974).Wedługniegoprędkośćgraniczna[cm/min]równajest:
υ
gr
=
4975
k
0937
(1.10)
Wróżnychpartiachwarstwwodonośnychniejednorodnychpodwzględemwła-
snościfiltracyjnychmożesięodbywaćrównocześnieruchwodyocharakterzelaminar-
nymiturbulentnym,nazywanyruchemmieszanym.Wykazano(Macioszczyk,1974),
żenajbardziejpodporządkowanyjestonprawuSmrekera–Missbacha(Turek91971)
wpostaci:
υ=
kJ
′
1/n
(1.11)
gdzie:
k'-nieliniowywspółczynnikfiltracji,
n-wykładnikpotęgowyzawierającysięwprzedzialeod1do2(docelówprak-
tycznychprzyjmujesięjegowartośćśredniąn=195;wprzypadkugdy
n=1,wzórokreślaprawofiltracjilaminarnej,agdyn=29wzórodpowiada
filtracjiturbulentnej).
Wutworachsłaboprzepuszczalnychmożliwyjestplastyczno-lepkiprzepływ
wody,wktórymistotnąrolęodgrywająsiłyprzyciąganiamiędzycząstkowego.Ruch
takinastępujedopieropoprzekroczeniuokreślonejwartościgradientuhydrauliczne-
goJ0(rys.1.2)imożebyćopisanyuproszczonymrównaniem(Mironjenko9Szestakow9
1974):
υ=
kJ
⎛
⎜
⎝
−
4
3
J
0
⎞
⎟
⎠
(1.12)
Doświadczeniawskazują,żewartościgradientuinicjującegofiltrację(gradientu
początkowegoJ0)wynoszą:wpiaskachJ0≈10
–39wglinachJ
0≈1.
Przypadkiturbulencjiorazruchuplastyczno-lepkiegoograniczająstosowalność
liniowegoprawafiltracji.Niepopełniającwiększegobłędu,możnajednakuznać,że
przypadkitestanowiąniewielkiprocentwszystkichprzepływówfiltracyjnych,zjakimi
spotykamysięwobliczeniachhydrogeologicznych.
Podstawowymrównaniemopisującymtrójwymiarowy(przestrzenny)przepływna-
porowegostrumieniafiltracyjnegowośrodkuporowatym(Flisowski9Wieczysty91979)9
niejednorodnympodwzględemwodoprzepuszczalności,jestrównanieróżniczkowe
cząstkowedrugiegorzędu,zwanerównaniemprzewodnictwacieplnego(1.13).
11
