Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Równanietomapostać:
∂
∂
x
⎛
⎜
⎝
T
∂
∂
H
x
⎞
⎟
⎠
+
∂
∂
y
⎛
⎜
⎝
T
∂
∂
H
y
⎞
⎟
⎠
+
∂
∂
z
⎛
⎜
⎝
T
∂
∂
H
z
⎞
⎟
⎠
+
W
=µ
*
∂
∂
H
t
(1.13)
gdzie:
T–przewodnośćwarstwywodonośnej[m2/d](T=km9k–współczynnik
filtracji[m/d]9m–miąższośćwarstwywodonośnej[m])9
H–wysokośćpołożeniastatycznegozwierciadławody[mn.p.m.]9
W–zasilanieznaturalnychisztucznychźródeł(dodatnielubujemne)[m/d]9
µ*–współczynnikodsączalnościsprężystej,
t–czas[d].
Prawastronarównania(1.13)określazmianępojemnościwodnejzachodzącą
welementarnymwycinkuprzestrzenix9y9zwprzedzialeczasuΔtnaskutekdodatko-
wegozasilanialubdrenażuW.Charakteryzujezatemzmiennośćwczasieprzepływu
filtracyjnegozachodzącąwwarstwachwodonośnych.
Powyższerównaniemożeulecokreślonejmodyfikacji,najczęściejzwiązanejz:
-warunkamiprzepływuwwarstwiewodonośnejozwierciadleswobodnym(równa-
nieBoussinesqa);
-niezmiennościąwczasieparametrówfiltracyjnych,przybrakudodatkowychźró-
dełzasilaniawarstwywodonośnej(równanieLaplace)a,W=0)lubprzywystępo-
waniutychźródeł(równaniePoissona,W≠0);
-przyjęciemuproszczonejschematyzacjiruchuwódpodziemnych(filtracjadwu-
ijednowymiarowa).
Abyrównaniaopisująceruchwódpodziemnychmiałyjednoznacznerozwiązanie,
koniecznejestprzyjęcietzw.warunkówgranicznych.Wrównaniachodnoszącychsię
dofiltracjizmiennejwczasiesątowarunkipoczątkoweibrzegowe(Gawicz91980;
Haładus,1988),zaśwrównaniachopisującychprzepływstacjonarny(ustalony)–tylko
warunkibrzegowe.
WarunkipoczątkoweokreślająwcałymobszarzefiltracjiwartośćfunkcjiH(poło-
żeniepiezometrycznegozwierciadławody)wmomencieczasut0przyjmowanymjako
początekrozwiązaniabadanegoprocesuniestacjonarnego:
H
=
fxyzt
(
999
0
)
(1.14)
WarunkibrzegoweIrodzaju(Dirichleta)określająwartośćfunkcjiHnabrzegu
obszaru(warunkizewnętrzne)lubwjegownętrzu(warunkiwewnętrzne),przyczym
mogąbyćonestałelubzmiennewczasie:
H
=
fxyzt
(
999
)
(1.15)
Najczęściejwarunkamitymisą:poziomwodywrzekachipowierzchniowych
zbiornikachwodnychograniczającychobszarfiltracji(przydobrejwięzihydraulicznej
12
