Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
∂S(b
0
,b
1
∂b
,b
1
Ӈ
z
,...,b
k
)
=0,
(4.3)
∂S(b
0
,b
1
∂b
,b
k
z
,...,b
k
)
=0.
Trzebazatemwyznaczyćk+1pochodnychcząstkowychpierwszegorzędufunkcji
(4.2)iprzyrównaćjedozera:
∂b
∂
0
i=1
∑
n
(y
i
−b
0
−b
1
x
1i
−b
z
x
zi
−…−b
k
x
ki
)z=0,
∂b
∂
1
i=1
∑
n
(y
i
−b
0
−b
1
x
1i
−b
Ӈ
z
x
zi
−…−b
k
x
ki
)z=0,
∂b
∂
k
i=1
∑
n
(y
i
−b
0
−b
1
x
1i
−b
z
x
zi
−…−b
k
x
ki
)z=0.
Pozróżniczkowaniuuzyskujemy3:
2(−1)
i=1
∑
n
(y
i
−b
0
−b
1
x
1i
−b
z
x
zi
−…−b
k
x
ki
)=0,
2
i=1
∑
n
(−x
1i
)(y
i
−b
0
−b
1
x
Ӈ
1i
−b
z
x
zi
−…−b
k
x
ki
)=0,
2
i=1
∑
n
(−x
ki
)(y
i
−b
0
−b
1
x
1i
−b
z
x
zi
−…−b
k
x
ki
)=0.
Poprzekształceniachotrzymujemyukładrównań:
nb
0
+b
1
i=1
∑
n
x
1i
–b
z
i=1
∑
n
x
zi
+…+b
k
i=1
∑
n
x
ki
=
i=1
∑
n
y
i
,
b
0
i=1
∑
n
x
1i
+b
1
i=1
∑
n
xz
1i
+b
z
i=1
∑
n
x
1i
x
Ӈ
zi
+…+b
k
i=1
∑
n
x
1i
x
ki
=
i=1
∑
n
x
1i
y
i
,
b
0
i=1
∑
n
x
ki
+b
1
i=1
∑
n
x
ki
x
1i
+b
z
i=1
∑
n
x
ki
x
zi
+…+b
k
i=1
∑
n
xz
ki
=
i=1
∑
n
x
ki
y
i
.
(4.4)
(4.5)
(4.6)
3Biorącpoduwagęzapisrównańwpostaci(4.5),otrzymujemynapodstawiepierwszego
n
n
n
równania:
∑
e
i
=0inapodstawiepozostałychrównań:
∑
x
1i
e
i
=0,...,
∑
x
ki
e
i
=0.
i=1
i=1
i=1
28
