Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych

Stanisław Jaśkowski

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-8142-300-7

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

Rok wydania:

2018

Liczba stron:

134

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Jaśkowski, Stanisław. Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych. Red. Indrzejczak, Andrzej . Łódź: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2018, 134 s. ISBN 978-83-8142-300-7

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Jaśkowski, S.

A2 Indrzejczak, A.

T1 Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych

PB Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

PP Łódź

YR 2018

SN 978-83-8142-300-7

Bibliografia BibTex:

@Book{ 201178, author = "Jaśkowski, Stanisław", editor = "Indrzejczak, Andrzej", title = "Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych", publisher = "Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego", year = "2018", address = "Łódź", isbn = "978-83-8142-300-7" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Jaśkowski, Stanisław

ED - Indrzejczak, Andrzej

TI - Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych

PB - Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

CY - Łódź

PY - 2018

SN - 978-83-8142-300-7

ER -

Netografia (standard APA):

Jaśkowski, Stanisław. Red. Indrzejczak, Andrzej. Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych [baza danych online] Łódź: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2018 [dostęp: 22 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/elementy-logiki-matematycznej-i-metodologii-nauk-scislych-stanislaw-jaskowski-201178.

logika matematyczna, rachunek zdań, kwantyfikatory, Jaśkowski Stanisław, znakowanie beznawiasowe, rachunek predykatów

Prezentowany tom stanowi reedycję skryptu wykładów z logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych autorstwa Stanisława Jaśkowskiego (1906-1965), wybitnego polskiego logika i matematyka, reprezentanta Szkoły Lwowsko-Warszawskiej, twórcy m.in. s...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-8142-300-7

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

Rok wydania:

2018

Liczba stron:

134

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Stanisław Jaśkowski, Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych (skrypt z wykładów)1
1.1. Literatura3
Rozdział 1. Wstęp3
1.2. Co rozumieć będziemy przez metodologię4
1.3. Logika5
1.4. Antynomie spowodowane pomieszaniem języków6
1.5. Uwagi historyczne6
2.1. Wyrażenia sensowne rachunku zdań9
2.1.1. Pojęcie sensowności9
Rozdział 2. Rachunek zdań9
2.1.2. Znakowanie beznawiasowe Łukasiewicza11
2.1.3. Reguły sensowności12
2.1.4. Przykłady wyrażeń sensownych13
2.1.5. Rozpoznawanie wyrażeń sensownych14
2.1.6. Jednoznaczność znakowania beznawiasowego17
2.2. Reguły wnioskowania i twierdzenia rachunku zdań bez kwantyfikatorów18
2.2.1. Praktyka dowodów matematycznych18
2.2.2. Znakowanie założeniowe19
2.2.3. Reguły przyjmowania założeń20
2.2.4. Reguły implikacyjne21
2.2.5. Reguły koniunkcji21
2.2.6. Reguły alternatywy22
2.2.7. Reguły równoważności22
2.2.8. Reguły negacyjne (sprzeczności)23
2.2.9. Twierdzenia23
2.3. Rachunek zdań z kwantyfikatorami30
2.3.1. Uwagi wstępne30
2.3.2. Podstawienie prawidłowe za zmienną zdaniową32
2.3.3. Reguły operowania kwantyfikatorem ogólnym33
2.3.4. Reguły operowania kwantyfikatorem szczegółowym33
2.3.5. Twierdzenia34
2.4. Zupełność rachunku zdań36
2.4.1. Reguła wtórna podstawiania36
2.4.2. Wyrażenia rozstrzygalne37
2.4.3. Macierz implikacji38
2.4.4. Macierze innych funktorów41
2.4.5. Rozstrzygalność wyrażeń z kwantyfikatorem ogólnym45
2.4.6. Rozstrzygalność wyrażeń z kwantyfikatorem szczegółowym47
2.4.7. Zupełność rachunku zdań49
2.4.8. Obliczanie wartości wyrażeń49
2.5. Niesprzeczność rachunku zdań52
2.6. Dalsze twierdzenia rachunku zdań. Zastosowanie twierdzeń rachunku zdań54
2.7. Uwagi historyczne i porównawcze56
2.7.1. Logika zdań w starożytności i w średniowieczu56
2.7.2. Matematyczna logika zdań56
3.1. Wyrażenia sensowne59
3.1.1. Nawiązanie do języka potocznego59
Rozdział 3. Rachunek Predykatów59
3.1.2. Reguły sensowności61
3.2. Reguły wnioskowania i twierdzenia dla predykatów jednoargumentowych62
3.2.1. Reguły wnioskowania62
3.2.2. Twierdzenia62
3.2.3. Podstawienie funkcyjne69
3.2.4. Prawa identyczności71
3.2.5. Pojęcie ilości72
3.3. Reguły i twierdzenia dotyczące stosunków73
3.3.1. Reguły wnioskowania73
3.3.2. Twierdzenia74
3.3.3. Pewne własności szczególne stosunków75
3.4. Metodologia rachunku predykatów77
3.4.1. Wtórne reguły wnioskowania77
3.4.2. Zagadnienie rozstrzygalności78
3.4.3. Interpretacja w przestrzeniach skończonych78
3.5. Rachunek nazw (sylogistyka)82
3.5.1. Uwagi historyczne82
3.5.2. Zdanie ogólne i szczegółowe, twierdzące i przeczące83
3.5.3. Prawa kwadratu logicznego84
4.1. Systemy dedukcyjne89
4.1.1. Ogólne własności systemu dedukcyjnego sformalizowanego89
Rozdział 4. Zastosowania Logiki Matematycznej89
4.1.2. Typy logiczne91
4.1.3. Antynomia Russella92
4.1.4. Definicje95
4.1.5. Aksjomaty98
4.1.6. Arytmetyka99
4.2. Zastosowanie do metodologii nauk empirycznych101
4.2.1. Uwagi ogólne101
4.2.2. Zdania sprawozdawcze101
4.2.3. Obserwacja i eksperyment102
4.2.4. Potwierdzanie i wypróbowanie103
4.2.5. Definicje operacyjne104
4.2.6. Opis i hipoteza105
4.2.7. Zagadnienia106
Summary107