Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2Ćwiczenia
Przykład1.1.1Problem:
x1−x2≤
x2−x1≤
xi≥
2
3
0
(ź=1j2)
x1+x2→max
jestsprzeczny.
13
Przykład1.1.2Problem:
−3x1+x2≤
x1−x2≤
xi≥
0
0
0
(ź=1j2)
x1+x2→max
jestnieograniczony.
Rzeczywiście,dladowolnegot≥0j
x1=tjx2=2tjestrozwiązaniem
dopuszczalnym.Wartośćfunkcjif(x1jx2)=x1+x2=3tmożebyćwówczas
dowolnieduża.
1.2
Ćwiczenia
Ćwiczenie1.2.1Sprowadźponiższeproblemyprogramowanialiniowegodopo-
stacistandardowej:
a)zmaksymalizuj:
x1+2x2−3x3
(
I
x1−x2+
x3≤3
przywarunkach:
I
4
I
x1
x1+x2−2x3=4
−
x3≥2
I
l
xi≥0(ź=1j2j3)
b)
zminimalizuj:
−x1+2x2−3x3−x4
(
x1−x2+3x3−2x4=2
przywarunkach:
4
−2x1−x2+
2x4≥3
l
xi≥0(ź=1j...j4)
x1+2x2−x3−3x4
−x1−2x2+3x3+x4→min
xi≥0(ź=1j...j4)
≥
=1
2
c)
x1+2x2+x3+3x4
Ćwiczenie1.2.2Problemdiety.Jesttoznany,klasycznywręczproblem.
Przedstawmygowuproszczeniu(pełnedanemożnaznaleźćw[26]).
Olapostanowiłaodżywiaćsięnajtaniej,jaktomożliwe,dostarczającjednak
swojemuorganizmowiodpowiednichilościbiałka,witaminAiC,wapniaoraz
energii.Madodyspozycjimleko,ser,chleb,cielęcinęimarchewkę.Wponiż-
szymzestawieniupodanozawartościodpowiednichskładnikówwtychproduk-
tach(na100gproduktu).
