Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
częśćenergiielektrycznejobwoduzmieniasięwopornikuwenergię
cieplnąijestzobwodutracona.Mówimywtedy,żeenergiaelektrycz-
najestwopornikurozpraszana.Przytymjestonatamrozpraszana
zszybkościąrównądU{dt“RI2.
Średniastrataenergiiwobwodzieprąduzmiennegonaoporniku
jestrównaśredniejz
RI2
dlajednegookresu.Ponieważ
I“ˆ
I
e
iωt
–co
wrzeczywistościoznacza,że
I
zmieniasięjak
cosωt
–średniaz
I2
dlajednegookresujestrówna
|ˆ
I|2{
2,ponieważmaksymalnyprądjest
równy|ˆ
I|,aśredniazcos2ωtwynosi1
2.
Comożemypowiedziećostratachenergiiwwypadku,gdygenera-
torjestpołączonyzdowolnąopornościąpozorną
Z
?(Przeznstratę”
rozumiemyoczywiścieprzemianęenergiielektrycznejwenergięciepl-
ną.)DowolnąopornośćpozornąZmożnazapisaćwpostacisumyjej
częścirzeczywistejiczęściurojonej,tzn.
Z
Z“R`iX,
(22.24)
R
gdzieRiXsąliczbamirzeczywistymi.Zpunktuwidzeniaobwodów
iX
zastępczychmożnapowiedzieć,żekażdaopornośćpozornajestrów-
noważnaszeregowemupołączeniuoporuiczystourojonejoporności
pozornej–zwanejreaktancją–jaktopokazanonarys.22.17.
Przekonaliśmysiępoprzednio,żeopornośćpozornaobwoduzawie-
Rys.22.17.Każdaopornośćpozornajest
rającegotylkoelementy
L
i
C
jestliczbączystourojoną.Ponieważ
równoważnapołączeniuszeregowemu
średniastrataenergiiwkażdymzelementów
L
i
C
jestrównazeru,
czystegooporuiczystejopornościurojonej
dlaczystejopornościurojonejskładającejsięzelementów
L
i
C
nie
mamystratyenergii.Powyższywniosek,jakłatwostwierdzić,musi
byćogólniesłuszny,tzn.dladowolnejreaktancji.
Jeżeligeneratorosileelektromotorycznej
5
jestpołączonyzopor-
nościąpozorną
Z
zrys.22.17,siłaelektromotorycznamusibyćzwią-
zanazprądempłynącymzgeneratorarównaniem:
5“I(R`iX).
(22.25)
Abyznaleźćśredniąszybkość,zjakąenergiajestdostarczana,po-
trzebnanamjestśredniaziloczynu
5I
.Musimyterazbyćostrożni.
Wwypadkutakichiloczynówistotnymidlanaswielkościamisąwiel-
kościrzeczywiste
5(t)
i
I(t)
.(Częścirzeczywistefunkcjizespolonych
mogąsłużyćdoopisuwielkościfizycznychtylkowwypadku,gdy
odpowiednierównaniabędąrównaniamiliniowymi;tymczasemteraz
rozważamyiloczyny,którezpewnościąniesąliniowe).
Przypuśćmy,żetakwybraliśmypoczątekliczeniaczasu
t
,żeampli-
tuda
I
jestliczbąrzeczywistą,równąpowiedzmy
Io
;wówczasfaktyczna
zmianaprąduIwczasiebędzierówna
I“Iocosωt,
asiłaelektromotorycznazrównania(22.25)będzieczęściąrzeczywistą
wielkościIoeiωt(R`iX),czyli
5“IoRcosωt´IoXsinωt.
(22.26)
22.5Energia
17
