Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
pozornacałejreszty,naprawoodzacisków
c
i
d
,jesttakżerówna
Zo
.Stądzaśwynika,żedopókiinteresujenastylkoto,cosiędzieje
nasamymprzodzie,możemywyobrazićsobieobwódtaki,jakna
rys.22.19b.Łączacrównolegleopornościpozorne
Z2
i
Zo
idodając
ichopornośćzastępcządo
Z1
–zgodniezregułądodawaniapołączeń
szeregowych–możemybezpośredniookreślićopornośćpozornącałego
takiegoobwodu:
Z“Z1`
(1{Z2)`(1{Zo)
1
,
czyli
Z“Z1`
Z2`Zo
Z2Zo
.
AleopornośćtajesttakżerównaZo,mamywięcrównanie
Zo“Z1`
Z2`Zo
Z2Zo
.
ObliczajączniegoZo,otrzymujemy
Zo“
Z1
2
`b(Z2
1{4)`Z1Z2.
(22.27)
Znaleźliśmywięcopornośćpozornąnieskończonegołańcuchazłożonego
zpowtarzającychsięszeregowychirównoległychpołączeńoporności
pozornych.Opornośćpozorną
Zo
nazywamycharakterystycznąoporno-
ściąpozorną(impedancjącharakterystyczną)takiegonieskończonego
obwodu.
a
b
L
C
L
C
L
C
itd.
Rozważmyterazspecjalnyprzypadek,wktórymelementamipołą-
–pojemności
czonymiszeregowosąindukcyjności
C
,jakpokazanotonarys.22.20a.Opornośćpozorną
L
,aelementamibocznikującymi
(a)
takiegonieskończonegoobwoduznajdziemy,podstawiając
Z1“iωL
i
Z2“
1
{iωC
.Zauważmy,żepierwszyczłonwrównaniu(22.27),
Z1{
2,
jestrównypołowieopornościpozornejpierwszegoelementu.Będzie
a
b
L/2
a/
L/2
C
L/2
C
L/2
C
itd.
więcrzecząbardziejnaturalną,aprzynajmniejtrochęprostszą,jeżeli
narysujemynasznieskończonyobwódtak,jaknarys.22.20b.Roz-
ważająctennieskończonyobwódwpunkcie
a1
,przekonamysię,że
(b)
charakterystycznaopornośćpozorna
Rys.22.20.ŁańcuchLCnarysowanydwoma
Zo“a(L{C)´(ω2L2{4).
(22.28)
równoważnymisposobami
Istniejąterazdwainteresująceprzypadkiwzależnościodczęstości
ω
.Jeżeli
ω2
jestmniejszeod4
{LC
,todrugiczłonpodpierwiastkiem
będziemniejszyodpierwszegoiopornośćpozorna
Zo
będzieliczbą
rzeczywistą.Przeciwnie,jeżeli
ω2
jestwiększeod4
{LC
,oporność
Zo
będzieliczbączystourojona,comożemyzapisaćwpostaci
Zo“ia(ω2L2{4)´(L{C).
Powiedzieliśmypoprzednio,żeobwódzawierającytylkourojone
opornościpozorne,takiejakindukcyjnośćipojemność,będziemiał
czystourojonązastępcząopornośćpozorną.Wjakiwięcsposóbdla
obwodu,któryobecnierozważamy,aktóryzawieratylkoelementy
L
i
C
,opornośćpozornamożebyćczystymoporemdlaczęstości
mniejszychod
a4{LC
.Dlawiększychzaśczęstościopornośćpozor-
22.6Obwódłańcuchowy
19
