Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
odstępstwa,którepominiemy.Wartośćpolaelektrycznegomożemy
zapisaćjako
EEoeiωt,
(23.2)
gdzieEojestpewnąstałą.
Czyopistenpozostaniesłusznyprzywzrościeczęstości?Nie,po-
nieważnaskutekciągłychzmiankierunkupolaprzezkażdąpętlę,taką
jaknaprzykładΓ
1
zrys.23.4a,przepływastrumieńpolaelektryczne-
go.Ajakwiemy,zmiennepoleelektrycznepowodujepowstaniepola
magnetycznego.JednozrównańMaxwellamówi,żegdyistnieje,tak
jakwtymprzypadku,zmiennepoleelektryczne,musiistniećcałka
krzywoliniowazpolamagnetycznego.Tacałkazpolamagnetycznego
wzdłużkrzywejzamkniętej,pomnożonaprzez
c2
,jestrównaszyb-
kościzmianwczasiestrumieniaelektrycznegopoprzezpowierzchnię
rozpiętąnatejkrzywej(jeżeliniemażadnychprądów):
c
2¿
Γ
B¨ds
dt
d
wewnątrzΓ
ż
E¨nda.
(23.3)
Jakieżjestwięcnatężenietegopolamagnetycznego?Nietrudnoto
obliczyć.Przypuśćmy,żeweźmiemypętlęΓ
1
,którajestokręgiem
opromieniu
r
.Zsymetriiwidać,żepolemagnetycznejeststałe
wzdłużtakiegookręgu,takjaktopokazanonarysunku.Wówczascałka
krzywoliniowazpola
B
jestrówna2
πrB
.Aponieważpoleelektryczne
jestjednorodne,strumieńpolaelektrycznegojestpoprosturówny
E
pomnożonemuprzezπr2,czyliprzezpowierzchniękoła:
c
2B¨2πr
Bt
B
E¨πr2.
(23.4)
PochodnaEwzględemczasujestdlanaszegozmiennegopolarówna
poprostu
iωEo
e
iωt
.Znajdujemywięc,żewnaszymkondensatorze
wystąpipolemagnetyczne
B
iωr
2c2
Eoe
iωt.
(23.5)
Innymisłowy,polemagnetycznetakżeoscyluje,ajegonatężeniejest
proporcjonalnedor.
Jakietegokonsekwencje?Gdyistniejezmiennepolemagnetycz-
ne,będątakżeindukowanepolaelektryczneikondensatorzacznie
działaćniecopodobniedocewkiindukcyjnej.Zewzrostemczęsto-
ścirośnienatężeniepolamagnetycznego;jestonoproporcjonalnedo
szybkościzmianpola
E
,awięcdoczęstości
ω
.Opornośćpozorna
kondensatoraniebędziejużpoprosturówna1{iωC.
Zwiększajmywdalszymciąguczęstośćirozpatrzmydokładniej,
cosięwówczasbędziedziało.Mamypolemagnetyczneozmiennym
natężeniu.Alewtedypoleelektryczneniemożebyćjednorodne,tak
jaktozakładaliśmy!Gdyistniejezmiennepolemagnetyczne,musi,
zgodniezprawemFaradaya,istniećtakżecałkakrzywoliniowazpola
30
23Rezonatorywnękowe