Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
wykresiewewspółrzędnychkartezjańskichotrzymujemyprzybliżoną
zależnośćtychdwuwielkościfizycznych,któraodpowiadakonkretnemu
prawufizyki.Prawotozostałojużściślesformułowaneprzyzastosowaniu
rachunkuróżniczkowegoicałkowego.Posługującsięprzyrostami
skończonymidwuwielkościpowiązanychzsobązależnościąfunkcyjną,
uzyskujemyprzybliżoneuzasadnienieściślesformułowanychprawfizyki.
Ćwiczenie.Ruchdwuciałoddziałującychzsobąwzdłużłączącejichśrodkimasy
liniiprostej,gdyniedziałananiesiłazewnętrzna.
wyobrażamysobiepoziomy,prostoliniowytor,naktórymznajdująsiędwajedna-
kowewózki,któremogąsiętoczyćwzdłużtegotoru.Dobliższychsiebiekońców
tychdwuwózkówprzymocowanesąidentycznemagnesytrwałe,wkształciepła-
skichcylindrów.Magnesytestykająsięzesobąbiegunamimagnetycznymitego
samegorodzaju.Narys.1.10.1sątobiegunyN(rozdz.13,rys.13.2.2a,b).wózki
zostałyunieruchomioneprzezsiłyzewnętrzne,gdyżmiędzybiegunamimagnetycz-
nymitegosamegorodzajuwystępujesiłaodpychania.Nawózkidziałateżsiła
grawitacji,którajestsiłązewnętrzną,leczsiłatajestzrównoważonaprzezspręży-
steoddziaływanietoru(rozdz.2.1,rys.2.1.5).
Rys.1.10.1.Napoziomym,prostoliniowymtorzeznajdująsiędwaidentyczne
wózki,któremogąsiętoczyćpotymtorze.Dobliższychsiebiekońcówtychwóz-
kówprzymocowanesąidentycznetrwałemagnesywkształciecylindra.Magnesyte
stykająsięzsobąbiegunamitegosamegorodzaju,wtymprzypadkusątobiegu-
nyN,międzyktórymiwystępujesiłaodpychająca.Płaszczyzna,naktórejstykają
siębiegunyNmagnesów,wyznaczapunktx10,naosixukładuwspółrzęd-
nych.Położeniemagnesunaosixwyrażonejestwjednostkach1011m.wózkisą
unieruchomioneprzezsiłyzewnętrzne,równoważącesiłęodpychania.Gdywchwili
t10siłyteprzestajądziałać,towózkizaczynająsięporuszaćwprzeciwnych
kierunkach.Natężeniesiłyodpychającejmiędzybiegunamitegosamegorodzaju
jestwprzybliżeniuproporcjonalnedoodwrotnościtrzeciejpotęgiichwzajemnej
odległości.Ruchwózkówjestwięcniejednostajnieprzyspieszony,aprzyspieszenie
względnieszybkomalejedozerawmiaręoddalaniasięwózkówodsiebie.wzdłuż
torurozmieszczonesąkameryfilmoweorazzegaryzsynchronizowanezesobą,to
znaczywskazującetensamczas.ToumożliwiawyznaczeniepołożeńbiegunówN
wkolejnychchwilachczasut1,t2,
...,tn
Odpowiedź.Przyjmiemy,żewchwilit10,siłyzewnętrznehamująceobawózki
przestałydziałać,awtedywózkizaczęłyruchwprzeciwnychkierunkach.Natężenie
siłyodpychającejjestwprzybliżeniuproporcjonalnedoodwrotnościtrzeciejpotęgi
44
