Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
odległościmiędzybiegunamiN.Ruchwózkówjestwięcniejednostajnieprzyspie-
szony,zaśprzyspieszenieszybkomalejedozera,wmiaręoddalaniasięwózkówod
siebie.Siłaoporupowietrzadziałanaobawózkiwtensamsposób,awięcpowoduje
takiesamohamowanieruchuobuwózkówimożnajązaniedbać.wtedymożemy
uznać,żenawózkiniedziałażadnasiłazewnętrzna.Działatylkosiłaodpychania,
którastanowisiłęwewnętrzną(rozdz.2.5),działającąwsystemiezłożonymzdwu
wózków.
Eksperyment,któryopiszemymanaceluzbadanietego,czywtymsamymskoń-
czonymprzedzialeczasu,wartośćbezwzględnaprędkościkażdegowózkajesttaka
sama.Przyjmijmy,żepomiarypołożeńpłaszczyznybiegunaNlewegowózkapro-
wadządowartości:−xl
1,−xl
...,−xl
2,
n,wodpowiednichchwilach:t1,t2,
...,tn,
zaśpomiarypołożeńpłaszczyznybiegunaNprawegowózkaprowadządowartości:
x
p
1,x
p
...,xn
n,wodpowiednich,takichsamychjakdlalewegowózkachwilach.
2,
Zarównopomiarypołożeń,jakipomiarychwilczasusąobarczonebłędami.Aby
uprościćformuły,pominiemywrozumowaniuśredniebłędyeksperymentalnepa-
miętającotym,żestanowiąonenieuniknionąwłasnośćpomiaru.Definiujemywiel-
kośćśredniejprędkościwózkajakostosunekróżnicywymierzonychwspółrzędnych
położeniapłaszczyznybiegunamagnesuwózka,dowymierzonegoprzyrostucza-
su,przyuwzględnieniuśrednichbłędówpomiarowych.Dlalewegoiprawegowózka
otrzymujemywtensposóbnawielkośćśredniejprędkościwyrażenia:
−
∆xl
∆tj
j
1−ul
j,
j11,2,
...,n
oraz
∆x
∆tj
p
j
1u
p
j,j11,2,
...,n
Tadefinicjanawielkośćprędkościoznacza,żewuproszczeniuprzyjęliśmy,żewpo-
szczególnychprzedziałachczasuobawózkiporuszająsięzestałąprędkością.Na
wykresiewukładziekartezjańskim,gdzienaosipoziomejzaznaczamychwilecza-
sut,anaosipionowejzaznaczamywielkościprędkości,dlalewegolubprawego
wózka,otrzymujemylinięschodkową.Punktynieciągłościtejliniiprzypadająna
chwilewykonaniapomiarówczasu.
Popomnożeniuwielkości−ul
jiu
jprzezwektorjednostkowyą
p
ex,otrzymujemyśred-
nieprędkościwprzedzialeczasu∆tjdlalewegoiprawegowózka.Przyjmijmy,że
wykonaliśmyteobliczenia.wtedyokazujesię,żewielkościtychśrednichprędkości
wtymsamymprzedzialeczasu,wogólnościróżniąsięmiędzysobą,
|−ą
exu
l
j|/1|ą
exu
j|
p
wielkośćtejróżnicyśrednichprędkościwózkówzależyoddokładnościwykonanych
pomiarów.Eksperymentyprowadząwięcdowniosku,żegdyniewystępujedzia-
łaniesiłzewnętrznych,towartośćbezwzględnaśredniejprędkościwózkówwtym
samymprzedzialeczasujestwprzybliżeniutakasama.
Ponieważmasywózkówwrazzmagnesamisątakiesame,więcprzeprowadzony
eksperymentwykazuje,żewektorypęduwózkówmająwprzybliżeniutęsamąwiel-
45
