Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2010Elipsoidaobrotowajakopowierzchniaodniesienia
23
soidyokreślasięzapomocąparametruzwanegospłaszczeniemelipsoidy.Spłaszcze-
nieokreślimyjako:
f
=
ab
−
a
.
(2.1)
Niekiedyfnazywamyspłaszczeniemelipsypołudnikowej,tzn.takiej,jakapo-
wstajewwynikuprzekrojuelipsoidypłaszczyznązawierającąmałąpółośb.Do
oznaczeniaspłaszczeniaużywasiętakżeliterygreckiej
α
.
Mimośrodyelipsoidy:‘pierwszy,ei‘drugi,e!definiująnastępującewzory:
e
2
=
a
2
a
−
2
b
2
9
e
′=
2
a
2
b
−
2
b
2
.
(2.2)
Satelitarnewyznaczeniaspłaszczeniaidużejpółosielipsoidyziemskiej,aprok-
symującejgeoidęnaobszarzecałejZiemi,dałynastępującewyniki(GeodeticRe-
ferenceSystem1980,Moritz,1984):
f=298,257
–1±5×10–6,a=6378137m±3m.
Rys.2.2.Elipsoidaobrotowa
Dwaparametryliniowe(a,b)albojedenparametrliniowyijedenparametr
kształtu,awięc(a,f),(a,e
2),(a,e!2)itd.,określająelipsoidę.Zdefinicjispłaszczenia
możnawyliczyć,żemałapółośelipsoidyGRS,80wynosib=6356749m,nato-
miastróżnicadługościdużejimałejpółosi
1a-b=21358m.
Możnałatwowykazaćnastępujące,ważniejszezwiązkipomiędzyparametrami
elipsoidyobrotowej:
b
a
=
1
−
e
2
,
b
=
a
1
−
e
2
,
f
=−
1
b
a
=−
1
1
−
e
2
,
(2.3)
1Zapamiętanieprzybliżonychwartości:a≈6378km,f≈1/300,a–b≈21kmdajepoglądna
rozmiaryikształtnaszejplanety.
