Grafy i sieci

Jacek Wojciechowski, Krzysztof Pieńkosz

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-19323-2

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2013

Liczba stron:

445

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Wojciechowski, Jacek; Pieńkosz, Krzysztof. Grafy i sieci. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013, 445 s. ISBN 978-83-01-19323-2

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Wojciechowski, J.

A1 Pieńkosz, K.

T1 Grafy i sieci

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2013

SN 978-83-01-19323-2

Bibliografia BibTex:

@Book{ 174756, author = "Wojciechowski, Jacek and Pieńkosz, Krzysztof", editor = "", title = "Grafy i sieci", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2013", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-19323-2" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Wojciechowski, Jacek

AU - Pieńkosz, Krzysztof

ED -

TI - Grafy i sieci

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2013

SN - 978-83-01-19323-2

ER -

Netografia (standard APA):

Wojciechowski, Jacek; Pieńkosz, Krzysztof. Grafy i sieci [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013 [dostęp: 04 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/grafy-i-sieci-jacek-wojciechowski-krzysztof-174756.

matematyka, grafy

Większość książek z grafów i sieci jest pisana przez matematyków i dla matematyków. Drugi nurt to książki na poziomie popularyzatorskim. Na polskim rynku brak jest współczesnego podręcznika. Książka wypełnia tę lukę, a jej cechą wyróżniającą jest ...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-19323-2

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2013

Liczba stron:

445

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Od Autorów10
1. Definicja grafu i przykłady zastosowań12
1.1. Podstawowe pojęcia grafów12
1.2. Przykład zastosowań grafów17
1.3. Literatura31
2. Podstawowe własności grafów32
2.1. Własności liczbowe grafu32
2.2. Realizowalność grafu o zadanych stopniach wierzchołków34
2.3. Typy grafów36
2.4. Reprezentacja grafu – lista sąsiedztwa40
2.5. Elementarne operacje na grafach41
2.6. Zadania41
2.7. Literatura57
3. Izomorfizm i podobieństwo grafów58
3.1. Izomorfizm58
3.2. Podobieństwo grafów63
3.3. Zadania64
3.4. Literatura71
4. Drogi i spójność grafów niezorientowanych72
4.1. Drogi72
4.2. Spójność73
4.3. Odległość wierzchołków76
4.4. Droga ważona78
4.5. Zadania79
4.6. Literatura98
5. Drogi i spójność grafów zorientowanych99
5.1. Drogi99
5.2. Spójność100
5.3. Grafy acykliczne102
5.4. Grafy orientowalne104
5.5. Droga w grafie ważonym106
5.6. Zadania110
5.7. Literatura118
6. Grafy planarne119
6.1. Graf planarny119
6.2. Twierdzenie Eulera120
6.3. Grubość grafu121
6.4. Charakterystyka grafów planarnych123
6.5. Zadania124
6.6. Literatura140
7. Cykl Eulera141
7.1. Cykl Eulera grafu niezorientowanego141
7.2. Cykl Eulera grafu zorientowanego143
7.3. Algorytmy poszukiwania drogi Eulera145
7.4. Problem chińskiego listonosza149
7.5. Zadania153
7.6. Literatura165
8. Cykl Hamiltona166
8.1. Cykl Hamiltona grafu niezorientowanego166
8.2. Cykl Hamiltona grafu zorientowanego172
8.3. Turnieje173
8.4. Problem komiwojażera175
8.5. Zadania179
8.6. Literatura197
9. Macierzowy opis grafu198
9.1. Macierz sąsiedztwa198
9.2. Macierz incydencji201
9.3. Macierz Laplace’a203
9.4. Graf cykliczny205
9.5. Zadania206
9.6. Literatura216
10. Operacje na grafach217
10.1. Dopełnienie grafu217
10.2. Graf krawędziowy218
10.3. Potęga grafu222
10.4. Iloczyn kartezjański grafów224
10.5. Zadania226
10.6. Literatura241
11. Drzewa niezorientowane242
11.1. Drzewo niezorientowane242
11.2. Drzewo rozpinające246
11.3. Minimalne drzewo rozpinające250
11.4. Algorytmy MST251
11.5. Zadania255
11.6. Literatura273
12. Drzewa zorientowane274
12.1. Drzewo zorientowane274
12.2. Drzewo rozpinające275
12.3. Drzewa przeszukiwań276
12.4. Binarne drzewo poszukiwań277
12.5. Badanie grafu w głąb281
12.6. Badanie grafu wszerz285
12.7. Zadania286
12.8. Literatura295
13. Zliczanie drzew296
13.1. Formuła Kirchhoffa296
13.2. Grafy regularne298
13.3. Wielomiany generyczne302
13.4. Przypadki szczególne304
13.5. Zadania305
13.6. Literatura315
14. Własności algebraiczne grafów316
14.1. Przestrzeń grafów częściowych316
14.2. Przestrzenie w grafach niezorientowanych317
14.2.1. Przestrzeń cykli317
14.2.2. Przestrzeń przekrojów320
14.2.3. Macierze bazowe322
14.3. Cykle i przekroje grafu zorientowanego326
14.3.1. Cykle grafu zorientowanego326
14.3.2. Macierz cykli grafu zorientowanego327
14.3.3. Przekroje grafu zorientowanego327
14.4. Zadania329
14.5. Literatura338
15. Zbiory niezależne, skojarzenia i pokrycia339
15.1. Zbiory niezależne i kliki339
15.2. Skojarzenia342
15.3. Pokrycie wierzchołkowe345
15.4. Pokrycie krawędziowe347
15.5. Zadania349
15.6. Literatura358
16. Kolorowanie grafów359
16.1. Kolorowanie wierzchołków359
16.2. Metody kolorowania wierzchołków363
16.3. Kolorowanie krawędzi368
16.4. Inne modele kolorowania grafów372
16.5. Zadania375
16.6. Literatura385
17. Grafowe modele sieci387
17.1. Wstęp387
17.2. Parametry sieci387
17.3. Modele determistyczne391
17.4. Grafy losowe391
17.5. Sieć Erdösa i Rényiego391
17.6. Sieć euklidesowa394
17.7. Sieć małego świata397
17.8. Sieć bezskalowa399
17.9. Zadania404
17.10. Literatura408
18. Spójność – twierdzenie Mengera410
18.1. Spójność wierzchołkowa i krawędziowa grafu410
18.2. Grafy k-spójne413
18.3. Twierdzenie Mengera414
18.4. Zadania416
18.5. Literatura425
19. Sieci przepływowe426
19.1. Problem maksymalnego przepływu427
19.2. Problem najtańszego przepływu431
19.3. Zadania434
19.4. Literatura441
Skorowidz442