Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ
3
Przestrzeń,czasigrawitacja
wfizycenewtonowskiej
Wrozdzialedrugimwprowadziliśmypojęciegeometriiiodpowiednie
metodyjejopisu.Wtymrozdzialeomawiamygeometrięprzestrzeni
ipojęcieczasuprzyjmowanewmechanicenewtonowskiej.Przyokazji
przypominamypewneaspektymechanikiiszczególnejteoriiwzględ-
ności,którebędąmiałyznaczeniewdalszychrozważaniach.
3010Inercjalneukładyodniesienia
Pierwszazasadadynamiki
WmechaniceNewtonazakładamypewnąkonkretnągeometrięprze-
Newtona
strzeniiprzyjmujemypewneszczególnepojęcieczasu.Widaćtowy-
jątkowowyraźnie,gdyrozważamypierwszązasadędynamiki,która
określaruchcząstekswobodnych–cząstek,naktóreniedziałajążadne
siły.ZgodniezpierwszązasadądynamikiNewtona,cząstkaswobodna
poruszasiępoliniiprostejzestałąprędkością.Jakiejgeometriiuży-
wamy,byokreślić,cotoznaczy„liniaprosta”?Jakiegopojęciaczasu
używamy,byzdefiniować„stałąprędkość?”
Liniaprosta,ojakiejmowawpierwszejzasadziedynamikiNewto-
na,tonajkrótszaliniałączącadwapunktywtrójwymiarowejprzestrze-
nieuklidesowej.Geometriajestokreślonaprzezelementliniowy,który
wewspółrzędnychkartezjańskichmapostać:
dS2=dx2+dy2+dz2.
(3.1)
ElementliniowyokreślaodległośćdSmiędzydwomapunktami,któ-
rychwspółrzędneróżniąsięoinfinitezymalneprzedziałydx,dyidz.
Geometriatastanowinaturalneuogólnieniegeometriipłaszczyzny
dotrzechwymiarów,dlategomówimy,żeopisujepłaskąprzestrzeń.
Wmechanicenewtonowskiejzakładamy,żeprzestrzeńfizycznama
geometrięEuklidesa.
Abyzrozumieć,jakopisujemyruchwpłaskiejprzestrzeniprzyjętej
wmechaniceNewtona,wyobraźmysobieświat,wktórymcząstkiswo-
bodneporuszająsięwewszystkichmożliwychkierunkach.Obserwator
chceopisaćiwyjaśnićruchcząstek,któreprzelatująprzezjegolabora-
torium(patrzrys.3.1).Wtymcelumożewybraćukładwspółrzędnych
kartezjańskich(x7y7z),opoczątkuwkącielaboratoriumiosiachzo-
