Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
32
Binarytomographicimagereconstruction000
Thisalgorithmisterminatedwhereoneofthestopcriteria:||∇F(x(k))||2<tg
or(x(k))T(1−x(k))<Ntfismet.Wesettg1||ATb||2twitht110−4,tf1
5×10−4,andImin110−12.
Algorithm40(BinarySteeringofProjectedGradientAlgorithm)
Initialization:
Set;,δ,t,tf,σ,E,Imin,e1[1,...,1]T∈IRN,
b←Ae−b,x(0)11
2e,tg1||ATb||2t,
Outerloop:
For
k10,1,...,do:
η(k)11
2(1−exp{−k
δ}),
Z(k)1{j∈{1,...,N}:|x(k)
j|>E},
A
(k)
s
1[a∗,Z(k)],L
(k)
s
1[l∗,Z(k)],x
(k)
s
1[x
(k)
Z(k)],
r←b−A
(k)
sx
(k)
s
,q←L
(k)
sx
(k)
s
,
gr1−ATr,gl1LTq,
f←1
2rTr+1
2;qTq,
g←gr+;gl,
Z
g
(k)
1{j∈{1,...,N}:gj<0},
Termination:
If
Break
||g
Z
g
(k)
||2<tg,
End
I11,
Innerloop:
WhileI>Imindo:
I←I
2,˜
x←x−Ig,
x←
ˆ
(
I
4
I
l
0if
1if
x
˜
otherwise
x≤η(k),
x≥1−η(k),
˜
˜
r←b−Aˆ
ˆ
f←1
ˆ
2ˆ
rTˆ
r+1
x,ˆ
2;ˆ
q←Lˆ
qTˆ
q,
x,
Termination:
If
f−f≤σgT(ˆ
ˆ
x−x):x(k+1)1ˆ
x,
Break
End
Innerloop:
End
x(k+1)1ˆ
x,
Termination:
If
k>1and
xT(1−x)
N
<tf:x(k)←1−x(k).
Break
