Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1.Charakterystykastrukturporowatychtworzywpolimerowychimodeluniwersalny…15
Zmianywpopulacjiporówopisujądwapodstawowezjawiska:
-rozmnażanie(przyrostliczbyporów),
-wzrost(zwiększanieobjętościporów).
Wmodeluuniwersalnymkomórkowegorozrostuporówokresnajbardziejinten-
sywnegowzrostuporówopisywanyjestrównaniemwykładniczym[3]:
X=X0⋅e
ut
gdzie:
X-stężeniemasytworzywaporowategopoczasiet,
X0-początkowestężeniemasy,
μ-szybkośćwłaściwawzrostu[s-1],
t-czas[s],
e-podstawalogarytmunaturalnego.
(1.5)
Przywzrościewykładniczym,określanymjakozbilansowany,wszystkieelementy
molekularne(xi)tworzącepopulacjęporówsyntezowanesąztąsamąszybkością[3]:
x1
1
⋅
dx1
dt
=
x2
1
⋅
dx2
dt
=⋯=
xπ
1
⋅
dxπ
dt
Szybkośćwzrostuzależyjedynieodpoczątkowegostężeniaporów[3]:
dx
dt
=!x
(1.6)
(1.7)
Przekształcajączależność(1.7),otrzymujesięrównanieopisująceszybkość
właściwąwzrostuporówµ[3]:
!=
1
x
⋅
dx
dt
(1.8)
Szybkośćwłaściwawzrostuporówwyrażaprzyrostmasytworzywaporowatego
wjednostceczasunaistniejącąjednostkęmasytworzywalitego.Możnaustalić
zależnośćpomiędzyszybkościąwłaściwąwzrostuaczasempodwajanialiczby
porów(tg),któramanastępującąpostać[3]:
!=
l"2
tg
=
0,693
tg
(1.9)
Ilościowezmianywpopulacjiporówmożnaprzedstawićgraficznie(rys.1.4).
Wwarunkachprzemysłowychwzrostpopulacjiporówjestlimitowanypoprzez
czynnikiśrodowiskowe,takiejak:wyczerpywaniesięsubstancjiporującej,obecność
inhibitorówreakcjiporowanialubzmianępH.Stądrównanieopisująceszybkośćwła-
ściwąwzrostuporówzuwzględnieniemlimitowaniamożnazapisaćnastępująco[3]:
!=!max⋅
KS+,
,
(1.10)
