Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
19
Pozróżniczkowaniufunkcjiprzeciętnegokosztucałkowitego(1.5)względemwiel-
kościprodukcjiyotrzymujesię:
d
atc
dy
(
y
)
=
dy
d
⎛
⎜
⎜
⎝
tc
(
y
y
)
⎞
⎟
⎟
⎠
=
d
tc
dy
(
y
)
⋅
y
−
tc
(
y
)
⋅
dy
dy
=
y
2
=
mc
(
y
)
⋅
y
y
2
−
tc
(
y
)
=
mc
(
y
)
y
−
tc
(
y
y
)
=
mc
(
y
)
−
y
atc
(
y
)
.
(1.14c)
Zrównania(1.14c)wynika,conastępuje:
•Jeślikosztykrańcowemcsąwyższeodprzeciętnychkosztówcałkowitychatc,
to
d
atc
(
y
)
>
0
iwrazzewzrostemwielkościprodukcjirosnąprzeciętnekoszty
dy
całkowite.
•Wprzypadku,wktórymmc<avc,pochodna
d
atc
(
y
)
jestujemna,skądpłynie
dy
wniosek,żeimwyższajestwielkośćprodukcjirealizowanejprzezprzedsiębior-
stwo,tymniższesąjegoprzeciętnekosztycałkowite.
•Gdybyzaśzdarzyłosiętak,żemc=avc,topochodna(1.14c)równabędziezeru
iwówczasprzeciętnekosztycałkowitesąniezależneodwielkościprodukcji
przedsiębiorstwa.
Szczególnymprzypadkiemfunkcjikosztucałkowitego(którabędzieużyteczna
wprowadzonychwrozdziałach3i4analizachmonopoluioligopolu)jestliniowa
funkcjadanawzorem:
tc(y)=c⋅y+f,
(1.15)
gdziec,f>0.Zespecyfikacjifunkcjikosztucałkowitego(1.15)wynika,żekoszty
stałefcrównesąf(gdyżtc(0)=f),akosztyzmiennevc(y)równesąc⋅y.Cowięcej,
jeślikosztcałkowityopisanyjestprzezrównanie(1.15),tofunkcjeprzeciętnychkosz-
tówstałychafc,przeciętnychkosztówzmiennychavc,przeciętnychkosztówcałkowi-
tychatcorazkosztówkrańcowychmcdanesąwzorami:
afc
(
y
)
≡
fc
y
=
f
y
,
avc
(
y
)
≡
vc
y
(
y
)
=
c
y
⋅
y
=
c
,
atc
(
y
)
≡
tc
(
y
y
)
=
c
⋅
y
y
+
f
=
c
+
f
y
oraz:
mc
(
y
)
≡
d
tc
dy
(
y
)
=
dy
d
(
c
⋅
y
+
f
)
=
c
.
Zrównań(1.16abcd)wyciągnąćmożnanastępującewnioski:
(1.16a)
(1.16b)
(1.16c)
(1.16d)
