Matematyka a fizyka

Krzysztof Maurin

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-16256-6

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2010

Liczba stron:

159

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Maurin, Krzysztof. Matematyka a fizyka. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2010, 159 s. ISBN 978-83-01-16256-6

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Maurin, K.

T1 Matematyka a fizyka

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2010

SN 978-83-01-16256-6

Bibliografia BibTex:

@Book{ 1780, author = "Maurin, Krzysztof", editor = "", title = "Matematyka a fizyka", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2010", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-16256-6" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Maurin, Krzysztof

ED -

TI - Matematyka a fizyka

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2010

SN - 978-83-01-16256-6

ER -

Netografia (standard APA):

Maurin, Krzysztof. Matematyka a fizyka [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2010 [dostęp: 28 04 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/matematyka-a-fizyka-krzysztof-maurin-1780.

algebra, teoria pola, mechanika kwantowa, teoria mnogości, optyka, analiza funkcjonalna, mechanika klasyczna

Bez rozwoju matematyki rozwój fizyki współczesnej nie były możliwy. I na odwrót, nowe gałęzie matematyki rozwinęły się dzięki dążności do opisania zjawisk fizycznych. Autor, wybitny polski matematyk i fizyk matematyczny, przekazuje czytelnikom wła...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-16256-6

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2010

Liczba stron:

159

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Rozdział 1. Wstęp4
Rozdział 2. Wspólne początki matematyki i fizyki5
2.1. Uwagi ogólne5
2.2. Jedność matematyki i fizyki7
2.3. Mechanika (zwana także "analityczną dynamiką")10
2.4. Twierdzenie ergodyczne dla procesów Markowa18
2.5. Teoria reprezentacji grup lokalnie zwartych24
2.6. Układy fizyczne28
2.7. Mechanika kwantowa a C*-algebry29
Rozdział 3. Operatory pseudoróżniczkowe, operatory Fouriera. Optyka falowa a optyka geometryczna33
3.1. Rachunek symboliczny33
3.2. Osobliwości jąder operatorów (pseudo)różniczkowych36
3.3. Rozchodzenie się osobliwości. Związek z optyką geometryczną39
3.4. Asymptotyka spektralna. Widmo długości geodetyk. Wzór śladowy Selberga - związki z arytmetyką41
3.5. Wzór śladowy Selberga43
Rozdział 4. Grupy i algebry Liego44
4.1. Topologia zwartych grup Liego44
4.2. Reprezentacje zwartych grup Liego (teoria H. Weyla)45
4.3. Nilpotentne, półproste, rozwiązalne algebry Liego55
4.4. Odbicia, pierwiastki, wagi. Grupy Weyla i Coxetera59
Rozdział 5. Reprezentacje grupy Weyla-Heisenberga70
5.1. Przestrzeń symplektyczna71
5.2. Relacje przemienności Heisenberga. Grupa i algebra Weyla-Heisenberga73
5.3. Systemy imprymitywności. Reprezentacje indukowane75
5.4. Reprezentacja Focka84
Rozdział 6. Niezmienniki. Prawa zachowania. Teoria względności90
6.1. Uwagi wstępne90
6.2. Pierścienie Noether. Twierdzenia Hilberta94
6.3. Podstawowe twierdzenia algebraicznej teorii niezmienników96
6.4. Teoria względności. Teoria Galois100
6.5. Rozwiązanie (dowolnych) równań algebraicznych za pomocą funkcji theta104
Rozdział 7. Elektrodynamika Maxwella-Hertza-Minkowskiego. Teoria Yanga-Millsa107
7.1. Równania Maxwella108
7.2. Koneksja w wiązce głównej110
7.3. Wiązki wektorowe stowarzyszone z wiązką główną114
7.4. Teoria pola z cechowaniem116
7.5. Pola i równania Yanga-Millsa. Instantony118
Rozdział 8. Klasy charakterystyczne122
8.1. Wielomiany niezmiennicze122
8.2. Twierdzenia o indeksie129
Rozdział 9. Einsteina teoria względności138
Lektura uzupełniająca145
Jedność matematyki i fizyki?147
Skorowidz154