Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.POJĘCIEFUNKCJIIJEJWŁASNOŚCI
1.19.Funkcjeforazgsąfunkcjamirosnącymiwprzedziale(p,q).Comożna
powiedziećomonotoniczności,wprzedziale(p,q),następującychfunkcji:
d)s⋅gdlas:0;
a)f;g;
b)f9g;
e)f2;
c)r⋅fdlar90;
f)f⋅g.
Odpowiedźuzasadnić.
1.20.Rozwiązaćzadanie1.19przyzałożeniu,żefunkcjef,gsąmalejące
wprzedziale(p,q)ikażdaznichprzyjmujewtymprzedzialetylkowartości
dodatnie.
1.21.Zbadać,którezdanychliczbnależądozbioruwartościdanejfunkcji:
a)f(x):
x9x2
1
,+0,1,91,2,92,;
b)f(x):
x2;1
x
,+0,2,92,1,10,;
c)f(x):x2;sinx,+0,1,91,5,95,;
d)f(x):x;tgx,⎨
⎧
⎩
0,
1
2
,9
3
4
,(2,96⎬
⎫
⎭
;
e)f(x):2x9x,+91,1,95,(3,12,.
1.22.Wykazać,napodstawiedefinicji,żezbioremwartościfunkcjif(x):
x2;1
x
jestsumaprzedziałów(9-,92]i[2,
;-).
1.23.Wykazać,
na
podstawie
definicji,
że
zbiorem
wartości
funkcji
f(x):
x2;2x;1
x;2
jestprzedział⎢
⎡
⎣
9
1
4
;-
)
.
,
1.24.Wyznaczyćzbiórwartościfunkcji:
a)f(x):
2x91
x;1
;
c)h(x):
1;sinx
1
;
b)g(x):
x9x2
1
;
d)i(x):
4;2x
3
.
1.25.Mającdanerównaniedwóchzmiennych,wyznaczyćkażdąztychzmiennych
jakofunkcjędrugiejzmiennej(jeślijesttomożliwe).Następnieokreślić
dziedzinęwyznaczonejfunkcji,zbadaćjejparzystość(nieparzystość)oraz
różnowartościowość:
17
