Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
8
WYRAŻENIAWYMIERNE
Przekształcaniewielomianów
1.Wykonajdziałaniaiuporządkujotrzymanywielomian.
a)(5x+1)(1−3x)−(x+7)(x−4)−24
c)(2x+1)(3x−2)2−2(3x2−1)(3x2+1)
b)3x(2x+5)2+(x2+x−4)(3−2x)
d)(x+√3)(x2−√3x+1)−(x−2√3)2
2.Rozłóżwielomiannaczynnikimożliwienajniższegostopnia(skorzystajzewzo-
rówskróconegomnożenia).
a)9x2−12x+4
e)x3+8
b)5x2−1
c)2x5−7x3
d)x4−81
f)27x3−1
g)x3+2
h)16x5−6x2
3.Rozłóżwielomiannaczynnikimożliwienajniższegostopnia.
a)2x3+x2−8x−4
e)15x4+6x3+5x2+2x
b)−x3+4x2+3x−12
c)2x3−6x2+3x−9
d)9x3+9x2−x−1
f)−6x4−12x3+4x2+8x
g)−3x5+3x4−6x3+6x2
h)x5−x3−8x2+8
4.Rozłóżwielomiannaczynniki.
a)2x2−3x−2
b)−x3+5x2+6x
c)x5−2x4−2x3
d)(x−2)(3+4x)−(3+x)(2x+1)
e)(3x−1)2−(x−2)(x+2)−10
f)(x2−5x+7)(x2+14x+49)
g)(x2+2x−8)(x2−5x+6)
h)(9x2−6x+1)(4x2−13x+3)
5.Rozwiążrównanie:
a)5x2−4x−1=0
b)9x2+12x=−4
c)3x2−2x−5=6x−x2
d)x2+9x+1=5x2−6x+10
e)(2x−3)(x−1)=x(4x+3)+10
f)(3x−1)2=(x+2)(3x−4)
6.Rozwiążnierówność:
a)−4x2+7x+2≥0
b)−2x2−3x<5
c)4x+1>−3x2
d)9x2+4≤12x
e)−4x(x+1)<1
f)(x−5)(2x+1)≥x(x−2)−15
