Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁI.FUNKCJE
1.FUNKCJAIJEJWŁASNOŚCI
POJĘCIEFUNKCJI
Definicja.NiechD,Ybędądanymizbiorami.Każdemuelementowi
x
D
przyporządkowujemydokładniejedenelement
y
Y
.Mówimy,że
wzbiorzeDzostałaokreślonafunkcjaowartościachwzbiorzeY.ZbiórD
nazywamydziedzinątejfunkcji.
Funkcjeoznaczamynajczęściejliterami:f,g,h,…
Jeżelifunkcjafprzyporządkowujeelementowixelementy,topiszemy
y
f
(x
)
,
xnazywamyargumentem,ay–wartościąfunkcjifwpunkciexlub
wartościąfunkcjifdlaargumentux.
Zbiórwszystkich
y
Y
takich,że
y
f
(x
)
dla
x
D
nazywamyzbiorem
wartościfunkcjifioznaczamygo
f
(D
)
.Zatem:
f
(
D
)
{
f
(
x
)
:
x
D
}
(czyt.zbiórfodxtakich,żexnależydoD).
PRZYKŁAD1.
NiechDoznaczazbiórdzieciwpewnejszkolepodstawowejwŁodzi,M–zbiór
matektychdzieci.Przyporządkowaniekażdemudziecku
d
D
jegomatki
m
M
jestfunkcją.
Przyporządkowaniekażdejmatce
m
M
jejdzieckaztejszkołyniejest
funkcją,jeżeliwtejszkolejestrodzeństwo.
Częstofunkcjęnazywamyteżprzekształceniemlubodwzorowaniem.
JeżelifjestfunkcjąokreślonąwzbiorzeDowartościachwzbiorzeY,to
piszemy
f:
D
Y
iczytamy:Funkcjafprzekształca(odwzorowuje)zbiórDwzbiórY.Jeżeli
Y
f
(D
)
,tomożemynapisać
f
:
D
na
Y
iczytamywtedy:Funkcjafprzekształca(odwzorowuje)zbiórDnazbiórY.
D.Wróbel,A.Zielińska,G.Rudziński,MATEMATYKAPOPOLSKU
