Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
KROK7.
LOGARYTMY
IO𝒈I𝒃–logarytmprzypodstawieIzliczby𝒃
Definicja:
LogarytmprzypodstawieIzliczby𝒃jesttowykładnikpotęgiCdoktórejnależy
podnieśćI,żebyotrzymać𝒃
IO𝒈I𝒃iC⇔ICi𝒃
Założenia:I>0,𝒃>0,I≠1
Np.liczbę2należypodnieśćdopotęgitrzeciej,żebyotrzymać8czylilOg28i3
oraz34i81więClOg381i4
WŁASNOŚCILOGARYTMÓW
1.IO𝒈Ix+IO𝒈IyiIO𝒈I(xiy)
Jeżelidodajemylogarytmyotakichsamychpodstawach,tomnożymy
liczbylogarytmowane
np.
lOg63+lOg612ilOg6(3i12)ilOg636i2
2.IO𝒈Ix1IO𝒈IyiIO𝒈I(x:y)
Jeżeliodejmujemylogarytmyotakichsamychpodstawach,todzielimy
liczbylogarytmowane
np.
lOg2101lOg25ilOg2
10
5
ilOg22i1
3.nIO𝒈IxiIO𝒈Ixn
Jeżeliprzedlogarytmemjestliczbatoliczbęlogarytmowanąpodnosimy
dotejpotęgi.
np.
2lOg33√3ilOg3(3√3)
2
ilOg327i3
Maturapodstawowazmatematyki2022,2023….
