Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
.
Kiedychcemyznaleźćliczbę,którajestojakiśprocentmniejszalubwiększaodliczbyx
Niebezpowoduczęśćtegotekstuzostałapodkreślona.Częstobowiemmylimyliczbęmniejsząlubwiększąojakiś
procentzliczbą,którastanowitenprocent.
Kiedychcemyobliczyćliczbęy,którajestojakiśprocentwiększa/mniejszaodjakiejśliczbyx,odejmujemy/dodajemy
procentydosiebieiobliczamyx.
Przykład:ByłeśwpewnymsklepiezproduktamiRTVispodobałCisiętelewizor,którywtedykosztował2000zł.Po
miesiącuusłyszałeśwreklamie,żejestonterazwtymsklepieobjętyobniżkąijegonowacenajesto20%mniejszaod
starejceny.Ileterazkosztujetentelewizor?
Zapisujemyrównanie,wktórymodstarejcenyxodejmujemyjej20%,czyli20%x:
y1x−20%x.
Wiemynatomiast,żexmożemyzapisaćjako100%·x,znaczytobowiemtyleco1·x,czylipoprostux:
y1100%x−20%x180%x,
anastępniepodstawiamy:
80%·x10,8·200011600.
Itakajestodpowiedź:Teraztelewizorkosztuje1600zł.Zupełnieinaczejbytojednakwyglądało,gdybyśmy
przypadkiempodalijakoodpowiedźpoprostu20%starejceny,czyli400zł.
Uwaga:Procentymożemytakdosiebiedodawaćiodejmowaćtylkoiwyłącznie,jeżelidotyczątejsamejliczby.Jeśli
mielibyśmyrównanietypuy120%x+30%z,niemożemytychprocentówdodać,ponieważjedentyczysięzmiennejx,
adrugizmiennejz.
.
Kiedyznamyliczbęyorazojakiprocentjestonawiększalubmniejszaodxichcemyobliczyćx
Mamytuniecoodwrotnąsytuacjędopowyższej.Możemywięcdalejposłużyćsięprzykłademobniżonejceny
telewizora.Powiedzmyjednakteraz,żeznamycenętelewizorajużpoobniżce10%iwynosiona2340zł.Iletelewizor
kosztowałnapoczątku?
Wiemy,żekońcowacenapoobniżcewynosi2340zł.Otrzymamyjąprzezodjęcie10%odstarejceny.Zapisujemywięc
napoczątkurównanie:
23401100%x−10%x,
2340190%x.
Zamieniamynastępnienaszprocentnaułamek,dzielimyprzezniegoobiestronyrównaniaiobliczamyx(oczywiście,
jeślijestjakiśmoment,wktórymmożemyskrócićułameklubzamienićgonadużyprostszy,torobimytoodrazubez
wahania):
23401
100
90
x,
23401
10
9
x/:
10
9
,
x1
2340
1
:
10
9
,
x1
2340
1
·
10
9
,
x1
23400
9
,
49
