Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Wypadkowazbieżnegoukładusił
1.2.Wypadkowazbieżnegoukładusił
1.2.1.
Metodawektorowawyznaczaniawypadkowejzbieżnego
układusił
11
Siławypadkowa
izasada
równoległoboku
Zerowyukładsił
Zbiórsił,którychliniedziałaniaprzecinająsięwjednympunkcie,zwanym
punktemzbieżności,jestzbieżnymukłademsił(przestrzennymwprzypadku
ogólnymlubpłaskim,gdysiłyleżąwjednejpłaszczyźnie).Siłydziałającena
punktmaterialnylubciałosztywnemożnajakowektoryślizgającesięprze-
sunąćwzdłużichliniidziałaniatak,żewszystkiebędązaczepionewpunkcie
zbieżności.Należyzaznaczyć,żebezwładnośćnieruchomegopunktumate-
rialnegoniemaznaczenia,dlategowstatycepoewentualnymwykorzystaniu
jegomasydookreśleniajegociężaru,możeonbyćtraktowanyjakopunkt
geometryczny.
DwiesiłyskładoweP1,P2zaczepionewjednympunkcie,którychkie-
runkitworząkąt,,możnazastąpić-stosujączasadęrównoległoboku(bę-
dącąuzupełnieniemdrugiegoprawadynamikiNewtona)-siłąwypadkową
W.JestonaprzekątnąrównoległobokuzbudowanegonasiłachP1,P2jako
bokach,zaczepionąwpunkciezbieżnościtychsił.Możnateżrozwiązać
zadanieodwrotne,tzn.rozłożyćznanąsiłęWnadwiesiłyskładoweP1,P2
oznanychkierunkach,tworzącychzkierunkiemsiłyWodpowiedniokąty
Oii(rys.1.2a).Obydwatezadaniamożnarównieżrozwiązać,korzystając
znastępującychzależnościtrygonometrycznych
W
=
P
1
2
+
P
2
2
+
2
P
1
P
2
cos
γ
(1.1)
sin
P
1
β
=
sin
P
2
α
=
sin
W
γ
(1.2)
JeżelisiłyP1,P2ozgodnychzwrotachdziałająnajednejprostej,tokąt
,=0imożnajezastąpićwypadkowąomoduleW=P1+P2orazzwrocie
zgodnymzezwrotamisiłP1,P2(rys.1.2b).
GdysiłyP1,P2oprzeciwnychzwrotachdziałająnajednejprostej,wów-
czaskąt,=1800imożnajezastąpićwypadkowąomoduleW=P1-P2,jeśli
P1>P2,orazzwrociezgodnymzezwrotemsiływiększej(rys.1.2c).
DwiesiłyP1,P2przyłożonedociałasztywnegorównoważąsiętylko
wtedy,kiedydziałająnajednejprostej,mająjednakowemodułyP1=P2
iprzeciwnezwroty(rys.1.2d).Działanieukładusiłprzyłożonychdociała
sztywnegonieulegazmianie,gdydodasięlubodejmieodniegoukładsił
równoważącychsięzwanyukłademzerowymsił.
JeślidosiłP1,P2(rys.1.2a)dołożyćkolejną,zaczepionąwpunkcie
zbieżnościsiłęP3(rys.1.3),topozbudowaniurównoległobokunasiłachW
iP3jakobokachmożnaokreślićwypadkowąsiłP1,P2,P3.Tymsposobem
