Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
lub
związkimiędzyprzemieszczeniamiiodkształceniami
(3.2a)
(3.3)
Równanieciągłościodkształceńwyrażającefakt,żetrzyskładowetensora
odkształcenia
niesąniezależne,gdyżsąfunkcjamidwóchskła-
dowychwektoraprzemieszczenia,mapostać
(3.4)
Bezpośrednierozwiązanierównańrównowagi(3.1)wceluznalezieniawartoś-
cinaprężeńniejestmożliwe,gdyżwdwóchrównaniachwystępują3niewia-
dome
.Mamytutajdwiedrogipostępowania:
1.Posługujemysiędodatkoworównaniemciągłościodkształceń(3.4),
wstawiającwnieodkształceniajakofunkcjenaprężeńzprawaHooke’a(3.2)
irozwiązujemyzadaniewnaprężeniach(3równaniaz3niewiadomymi).
2.WyrażamyprawoHooke’awprzemieszczeniach,wstawiajączwiązki
(3.3),copowłożeniudorównańrównowagi(3.1)danamostateczniedwa
równaniazdwomanieznanymiprzemieszczeniami
.Uzyskanerozwiąza-
niebędziewtedywprzemieszczeniach.
Wklasycznychrozwiązaniachteoriisprężystościczęściejstosowanajest
pierwszametoda(dotyczytogłównieścisłychprzypadkówpłaskiegostanu
naprężenia),natomiastwzagadnieniach,gdziepłaskistanjestprzyjmowany
wsposóbprzybliżony(tarczewirujące,płyty,powłoki,prętycienkościenne),
zwykleposługujemysięmetodądrugą.
Postępującwgmetody(1)możemyrównanieciągłościodkształceń(3.4)
przedstawićwpostaci
1)
(3.5)
1)
Szczegółypostępowaniaczytelnikmożeznaleźćnp.wmonografii[56,s.38].
12
