Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
B.WEKTORPRĘDKOŚCI
Załóżmy,żepunktMporuszasiępoznanymtorzeruchuiweźmypoduwagę
dwadowolnepołożeniategopunktu:jednoodpowiadająceczasowit[s],adru-
giechwilit
1
[s],
t
1
>(rys.4).
t
x
k
i
z
j
r
M
(
t
)
torruchu
r
∆
M
r
(
M
t
1
M(t)
)
M(t
v
1
M
)
τ
y
Rys.4.WektorprędkościpunktuM;τ-oś
stycznadotoru,
∆
r
M
-przyrostwektorawo-
dzącego
Przyprzej
ś
ciupunktuMzpoło
ż
eniaodpowiadaj
ą
cegoczasowitdopoło
ż
enia
odpowiadaj
ą
cegoczasowit
1
,czyliprzyprzyro
ś
cieczasu
∆
t,nast
ę
pujeprzyrost
wektorapromienia,którywynosi
∆
r
M
,copokazanonarys.4,itak:
∆
t
=
t
1
−
t
>
0
∆
r
M
=
r
M
(
t
1
)
−
r
M
(
t
)
Je
ż
eliinteresujenaswektorokre
ś
lonyzale
ż
no
ś
ci
ą
∆
∆
r
M
t
,totenstosunekró
ż
ni-
cowytojesttzw.wektorpr
ę
dko
ś
ci
ś
redniejpunktuM;wmechanicewprowadza
si
ę
wektorpr
ę
dko
ś
cichwilowejpunktuM,któryokre
ś
lasi
ę
jakogranic
ę
stosun-
kuró
ż
nicowego,gdyprzyrostczasud
ąż
ydozera,cozapisujemywpostaci:
v
M
=
∆
lim
t
→
0
∆
∆
r
M
t
(7)
