Mechanika teoretyczna

Wojciech Rubinowicz, Wojciech Królikowski

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-17256-5

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2012

Liczba stron:

472

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Rubinowicz, Wojciech; Królikowski, Wojciech. Mechanika teoretyczna. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2012, 472 s. ISBN 978-83-01-17256-5

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Rubinowicz, W.

A1 Królikowski, W.

T1 Mechanika teoretyczna

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2012

SN 978-83-01-17256-5

Bibliografia BibTex:

@Book{ 93523, author = "Rubinowicz, Wojciech and Królikowski, Wojciech", editor = "", title = "Mechanika teoretyczna", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2012", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-17256-5" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Rubinowicz, Wojciech

AU - Królikowski, Wojciech

ED -

TI - Mechanika teoretyczna

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2012

SN - 978-83-01-17256-5

ER -

Netografia (standard APA):

Rubinowicz, Wojciech; Królikowski, Wojciech. Mechanika teoretyczna [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2012 [dostęp: 17 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/mechanika-teoretyczna-wojciech-rubinowicz-wojciech-93523.

fizyka teoretyczna, mechanika teoretyczna, równania Hamiltona, przekształcenia kanoniczne, przekształcenie Lorentza, równania Newtona

Mechanika teoretyczna Rubinowicza – klasyka gatunku! Kolejne wznowienie klasycznego podręcznika mechaniki teoretycznej, stanowiącej część fizyki teoretycznej. Książka zawiera między innymi wykład mechaniki punktów materialnych, układów punkt...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-17256-5

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2012

Liczba stron:

472

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Wstęp10
Wskazówka dla Czytelnika11
A. Kinematyka punktu materialnego12
Rozdział I. Mechanika punktu materialnego12
1. Określenie punktu materialnego12
2. Ruch i tor13
3. Prędkość13
Hodograf15
4. Przyspieszenie16
Składowe: normalna i styczna16
Składowe: radialna i transwersalna17
5. Prędkość i przyspieszenie w ruchu względnym23
Przesunięcie równoległe i obrót24
Transformacja prędkości26
Ruch postępowy i obrotowy29
Transformacja pochodnej wektora względem czasu30
Transformacja przyspieszenia31
B. Dynamika punktu materialnego34
6. Zasada bezwładności34
Przekształcenie Galileusza36
7. Masa i siła37
8. Równania Newtona40
9. Grawitacja42
Równania Newtona w mechanice relatywistycznej42
Prawo powszechnego ciążenia43
Równość masy ciężkiej i bezwładnej44
Siła Lorentza44
10. Zasada niezależności sił46
11. Przykłady całkowania równań Newtona47
1. Ruch jednostajny prostoliniowy47
2. Rzut48
3. Drgania harmoniczne48
4. Drgania tłumione liniowe52
5. Drgania wymuszone liniowe57
6. Drgania anharmoniczne liniowe63
12. Zasada zachowania pędu67
13. Zasada zachowania energii67
Zasada zachowania energii w mechanice relatywistycznej73
Przykłady potencjałów75
14. Zasada zachowania momentu pędu76
Siła centralna77
Prędkość polowa78
Rola całki momentu pędu przy całkowaniu równań Newtona79
Siła osiowa79
15. Siła w ruchu względnym82
16. Przykład całkowania równań ruchu w układzie nieinercjalnym. Rzut na obracającej się Ziemi83
17. Ruch punktu materialnego po powierzchniach i krzywych89
Ruch po powierzchni92
Ruch po krzywej93
Zasada zachowania energii dla nieswobodnego punktu materialnego95
18. Przykład całkowania równań ruchu punktu materialnego nieswobodnego. Wahadło matematyczne96
Rozdział II Mechanika układu punktów materialnych105
1. Równania Newtona105
2. Zasada równej akcji i reakcji107
3. Środek masy układu punktów materialnych108
4. Zasada zachowania pędu110
5. Zasada zachowania momentu pędu113
6. Zasada zachowania energii119
7. Przykład całkowania równań Newtona dla układu punktów materialnych. Zagadnienie dwu ciał124
Tor ruchu względnego130
Zależność czasowa ruchu względnego135
Metoda wektorowa otrzymywania toru137
8. Ruch punktu materialnego o zmiennej masie138
Przykład: rakieta139
9. Więzy142
10. Zasada d’Alemberta144
Zasada d’Alemberta dla punktu materialnego144
Zestawienie postulatów prowadzących do równań ruchu nieswobodnego punktu materialnego150
Zasada d’Alemberta151
Zasada prac wirtualnych158
Zasada d’Alemberta dla układów o więzach nieholonomicznych162
11. Równania Lagrange’a pierwszego rodzaju164
Wyznaczanie położeń równowagi167
Zagadnienie trwałości położenia równowagi169
Równania Lagrange’a pierwszego rodzaju dla układów o więzach nieholonomicznych170
Zasady zachowania dla układu nieswobodnych punktów materialnych171
12. Równania Lagrange’a drugiego rodzaju173
Współrzędne uogólnione173
Zasada d’Alemberta we współrzędnych uogólnionych176
Równania Lagrange’a drugiego rodzaju179
Przykłady równań Lagrange’a181
Równania Lagrange’a drugiego rodzaju przy siłach potencjalnych188
Pędy uogólnione191
Całki pierwsze równań Lagrange’a drugiego rodzaju193
Równania Lagrange’a drugiego rodzaju w mechanice relatywistycznej196
13. Przykłady całkowania równań Lagrange’a drugiego rodzaju199
1.Ogólne uwagi dotyczące stosowania równań Lagrange’a drugiego rodzaju199
2.Wahadło podwójne204
14. Zasada Hamiltona210
Wariacja funkcji i całki211
Zasada Hamiltona213
15. Zasada Maupertuis218
Wariacja z wariacją czasu funkcji i czasu218
Zasada Maupertuis222
16. Zasada Jacobiego227
Rozdział III Równania Hamiltona i przekształcenia kanoniczne231
1. Równania kanoniczne Hamiltona231
Odwrotne przekształcenie Legendre’a236
Znajdowanie funkcji Hamiltona237
Całki pierwsze równań kanonicznych Hamiltona240
Nawiasy Poissona240
Równania Hamiltona w mechanice relatywistycznej244
2. Przekształcenia kanoniczne246
Przekształcenia punktowe246
Zasada wariacyjna prowadząca do równań Hamiltona249
Przekształcenia kanoniczne250
Własności przekształceń kanonicznych256
3. Równanie Hamiltona-Jacobiego262
Separacja zmiennych nie występujących w funkcji Hamiltona268
Całkowanie równania Hamiltona-Jacobiego270
Przykłady równania Hamiltona-Jacobiego271
Równanie Hamiltona-Jacobiego w mechanice relatywistycznej273
4. Przykłady całkowania równania Hamiltona-Jacobiego274
1. Drgania harmoniczne274
2. Ruch w polu konserwatywnej siły centralnej276
3. Zagadnienie dwu centrów sił282
5. Metoda uzmienniania stałych i rachunek zaburzeń286
Rozdział IV Mechanika ciała sztywnego291
1. Określenie ciała sztywnego291
Wyznaczanie położenia ciała sztywnego293
2. Prędkość i przyspieszenie punktów ciała sztywnego295
Składanie ruchów ciała sztywnego301
3. Moment pędu i energia kinetyczna ciała sztywnego302
Przyspieszenie302
Moment bezwładności i moment zboczenia ciała sztywnego304
Analityczne przedstawienie tensora drugiego rzędu306
Geometryczne przedstawienie tensora drugiego rzędu308
Analityczne przedstawienie tensora momentu bezwładności310
Geometryczne przedstawienie tensora momentu bezwładności312
Energia kinetyczna ciała sztywnego314
4. Równania ruchu ciała sztywnego316
Równoważne układy sił319
Wyznaczanie położeń równowagi ciała sztywnego323
Równania Lagrange’a drugiego rodzaju dla ciała sztywnego324
Dwa ciała sztywne stykające się325
Równania ruchu dla układu ciał sztywnych325
5. Ruch płaski ciała sztywnego330
Ruch ciała sztywnego wokół stałej osi332
6. Przykłady ruchu płaskiego336
1. Wahadło fizyczne336
2. Koło jednorodne na prostej w polu grawitacyjnym339
7. Ruch ciała sztywnego wokół punktu343
Równania Eulera345
Moment sił potrzebny do zmiany kierunku osi symetrii347
8. Przykłady ruchu wokół punktu349
1. Bąk swobodny349
2. Bąk symetryczny ciężki363
9. Giroskop na obracającej się Ziemi370
Zadania373
Zadania do rozdziału I373
Zadania do rozdziału II391
Zadania do rozdziału III413
Przypis do rozdziału I 5-8417
Zadania do rozdziału IV417
Przypis do rozdziału I 11-18425
Przekształcenia Lorentza i relatywistyczne równania Newtona425
Przypis do rozdziału II 14 i 15436
Chaos deterministyczny na przykładzie ruchu wahadła tłumionego z siłą wymuszającą436
Przypis do rozdziału III 1-2448
Zasada Schwingera i prawa zachowania448
Przypis do rozdziału III 3-4452
Niezmienniki całkowe452
Ruchy wielokrotnie periodyczne455
Skorowidz466