Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Działanianawektorach
13
Wektor,którymatensamkierunekcowektordany,leczktóregomoduł
równasięjedności,nazywasięwektoremjednostkowym(wersorosi)iozna-
czamygoprzez:i,j,k(wzależnościodosiwspółrzędnych).Zapomocąwektora
jednostkowegomożnakażdywektorprzedstawićwpostaciiloczynumodułu
tegowektoraprzezjegowektorjednostkowy.Wektorjednostkowywskazuje
tylkokierunekizwrot.
1.3.Działanianawektorach
1.3.Działanianawektorach
1.3.1.Dodawanieiodejmowaniewektorów
Dodawaniedwóchwektorówaibwykonujesięwgzasadyrównoległoboku
(rys.1.2),przyczymsumawektorów(czylisumageometryczna)jestsiłąomo-
dulerównymprzekątnejrównoległobokuileżynatejprzekątnej
c±a+b
c
2±a2+b2+2abcos(a,b)
gdziekąt(a,b)jestkątemmiędzywektorami.
RYS.1.2
RYS.1.3
Wceluotrzymaniasumykilkuwektorówmożnastosowaćkolejnozasadę
równoległobokulubzbudowaćlinięłamaną,utworzonązwektorówskłado-
wych,wtensposób,żedokońcapierwszegowektoraprzykładamypoczątek
drugiego,dokońcadrugiegopoczątektrzeciegoitd.Wektorłączącypoczątek
pierwszegowektorazkońcemostatniegojestsumągeometrycznądanychwek-
torówe±a+b+c+d(rys.1.3).
Opisanakonstrukcjanazywasięwielobokiemwektorów.Sposóbdodawania
zużyciemwielobokuwektorówjestbardzodogodnywówczas,gdyszukamy
sumywiększejliczbywektorów.
