Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.10.Wektorgłównyimomentogólnyukładusił
27
PoprzeprowadzeniuprzezwektorM
oorazoślpłaszczyznyiokreślając
przez
Y
kątamiędzynimiznajdujemy:
Ml±M
ocos
Y
Mp=M
osin
Y
przyczymMljestrzutemnaoślmomentuM
o,aM
pskładowąprostopadłą.
Miarytychskładowychwynosząodpowiednio:
Ml±2(∆OAB)cos
Y
Mp±2(∆OAB)sin
Y
PrzyjmującukładosiwspółrzędnychopoczątkuwpunkcieOosilitak
skierowany,abyośzpokrywałasięzosiąl(zgodniezwzorem1.6),możemy
napisać:
Ml±M
ocos
Y
=Mz=k(rxFy-ryFx)
(1.11)
Zewzoru(1.11)wynika,żemomentwzględemosil±zjestwywołanywy-
łącznieprzezskładoweleżącenapłaszczyźnieprostopadłejdotejosi.Składowa
równoległadoosiniebierzeudziałuwpowstawaniumomentuwzględemosi.
Ponadto,ponieważpunktOzostałwybranydowolnie,wobectegomomentsiły
względemlrównyjestrzutowinatęośmomentusiłyobliczonegowzględem
dowolnegopunktuosil.
Momentniezerowejsiływzględemprostejljestwektoremzerowymwtedy
itylkowtedy,gdyliniadziałaniasiłyjestrównoległalubprzecinaprostąl(leżą
najednejpłaszczyźnie).NatomiastwektorMlosiągawartośćmaksymalną,gdy
siłaFleżynapłaszczyźnieprostopadłejdoosi(wówczasMl±Mz±M
o).
1.10.Wektorgłównyimomentogólnyukładusił
1.10.Wektorgłównyimomentogólnyukładusił
Wektoremgłównymukładusiłnazywamysumęgeometrycznąsiłukładu,trak-
towanychjakowektoryswobodne
s
±
F
1
+
F
2
+
...
+
F
n
±
Σ
i
n
±
1
F
i
(1.12)
Współrzędnymiwektoragłównegosą:
n
n
n
s
x
±
Σ
F
ix
,
s
y
±
Σ
F
iy
,
s
z
±
Σ
F
iz
i
±
1
i
±
1
i
±
1
Długośćikierunekwektoragłównegookreślamywzorem:
|
s
|
±
s
±
s
2
x
+
s
2
y
+
s
z
2
(1.13)
(1.14)
