Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Spistreści
iii
6.PrzekształceniecałkoweLaplace’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.155
6.1.Transformata(całka)Fourierajakoprzesłankadlatransformaty
Laplace’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.157
6.2.Podstawowedefinicjeitwierdzeniaprzekształceniacałkowego
Laplace’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.161
6.2.1.Przekształceniewprost.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.161
6.2.2.Przekształcenieodwrotne:całkaBromwicha.
.
.
.
.
.
.
.
.
.164
6.2.3.Addytywnośćijednorodność(liniowość).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.164
6.2.4.Transformatapochodnej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.165
6.2.5.Transformatacałki.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.167
6.2.6.Efekt„przesunięcia”dlatransformatyLaplace’afunkcjieltf(t)168
6.3.TransformatycałkoweLaplace’afunkcjiharmonicznych
ihiperbolicznych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.168
6.3.1.Transformatyfunkcjicosωt,sinωtmetodącałkowaniaprzez
części.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.168
6.3.2.Transformatyfunkcjiharmonicznychtłumionycheltcosωt,
eltsinωt.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.170
6.3.3.Transformatyfunkcjicosωt,sinωt,coshωt,sinhωtzewzoru
Eulera.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.170
6.3.4.Transformatyfunkcjisin(ωt+w),sin2ωtztożsamości
trygonometrycznych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.171
6.4.Transformatyfunkcjiwykładniczejeatipotęgowejtn.
.
.
.
.
.
.
.
.172
6.4.1.Transformatafunkcjiwykładniczejeat.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.172
6.4.2.Transformatafunkcjipotęgowejtn.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.173
6.5.Transformatafunkcjiokresowejifalitrójkątnej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.176
6.5.1.Transformatadowolnychfunkcjiokresowych(wtym
nieharmonicznych).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.176
6.5.2.Transformatafalitrójkątnej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.178
6.6.TransformataodwrotnaLaplace’adlaułamkówprostych.
.
.
.
.
.
.180
6.6.1.Rozkładfunkcjiwymiernejnaułamkiproste.
.
.
.
.
.
.
.
.180
6.6.2.Ważnadygresjanatematoscylatoraharmonicznego
tłumionego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.184
6.7.Twierdzeniaotransformacieodwrotnejdladowolnychfunkcji
wymiernych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.187
6.7.1.Twierdzenieoresiduach.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.187
6.7.2.TwierdzenieHeaviside’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.188
6.8.ZestawieniewprowadzonychtransformatLaplace’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.190
6.9.Rozwiązywanierównańróżniczkowychprzyużyciutransformaty
Laplace’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.191
6.10.TransformataLaplace’adlarównańelementówwrównaniach
Kirchhoffa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.192
7.OpisstanuukładuprzyużyciurównańróżniczkowychKirchhoffa195
7.1.Prądyzwarciowewobwodachprąduprzemiennegoprzyzwarciach
odległychodgeneratorów(patrzteżpunkt8.1ipunkt9.3).
.
.
.
.197
