Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.1.Podstawyteoretyczne
15
tymizjawiskami),awkonsekwencjitakżewiedzynatematopisumatematycznego
tychżezjawisk.Modelematematycznemożnazatempodzielićnatrzypodstawowe
typy,przyczymgranicemiędzyposzczególnymitypaminiesązazwyczajściśle
określone.Wyróżniasięmodeletypunczarnaskrzynka”(ang.blackbox),nbiała
skrzynka”(ang.whitebox)iichpołączenie-modeltypunszaraskrzynka”.
Modeltypunczarnaskrzynka”jesttworzonybezznajomościprawrządzących
wmodelowanymprocesie(obiekcie).Zakładając,żemodelmanaceluodwzorowa-
niepewnegozwiązkupomiędzywejściemiwyjściemmodelowanegoprocesu(lub
ściślejmatematycznie,odwzorowaniezależnościpomiędzyzmiennymiwejścio-
wymiiwyjściowymi),modeltypunczarnaskrzynka”jesttworzonyprzezodszu-
kanie(identyfikację)funkcjiwiążącejwielkościwejścioweiwyjściowe,wrazzjej
parametrami.Przyczymwogólnymprzypadkuposzukiwanamożebyćdowolna
postaćfunkcji.Jednakżezazwyczajwmodelowaniuużywasięfunkcjimożliwie
ogólnychiodpowiedniodobierasieichparametry.Takiepodejściedomodelowania
częstowystępujewprzypadkusystemówautomatyki[79,95,103,176,177,216].
Przykłademtakiegopodejściamożebyćreprezentowanierzeczywistychurządzeń
poprzezmodelematematycznewykorzystująceelementyinercyjnepierwszegolub
wyższychrzędów.Innymprzykłademmodelutypunczarnaskrzynka”mogąbyć
sztucznesiecineuronoweiczęściowosystemyrozmyteszerzejomówionewroz-
działach4i5.Przykładymodelowaniazwykorzystaniemsztucznychsiecineurono-
wychilogikirozmytejprzedstawionowprzykładach4.3,4.5i5.4.Podejścietakie
jeststosunkowowygodnewodniesieniudoszerokorozumianychukładówregulacji.
Wynikatozfaktu,żewteoriiautomatyki(regulacjiautomatycznej)zostałyopra-
cowanepewnezestandaryzowaneprocedurystosowanewprojektowaniuukładów
regulacjidladanejklasyobiektów.Wystarczyzatemodpowiedniosklasyfikować
modelowanyproces(obiektregulacji)imożnawykorzystaćgotowąprocedurędo-
boruregulatora.Podejścietakieprzedstawionowprzykładzie2.3wodniesieniudo
układuregulacjizsilnikiemprądustałego.Podstawowymproblememzwiązanym
zwykorzystaniemmodelitypunczarnaskrzynka”jestodpowiedniaestymacjapa-
rametrówmodeluizasadnośćuproszczeństosowanychprzymodelowaniu.
Drugimomawianymtypemjestmodelnbiałejskrzynki”,tworzonyzpełnązna-
jomościązjawiskfizycznychzachodzącychwmodelowanymprocesie.Parametry
takiegomodelu,tj.opisumatematycznegomodelowanychzjawisk(parametryfunk-
cjistanowiącychopiszjawiskfizycznych),wynikajązszerokorozumianychdanych
konstrukcyjnych(danychmateriałowych,wymiarówetc.).Wykorzystaniewiedzy
ofizycznychpodstawachmodelowanychzjawiskupraszczawpewnymsensiepro-
cesmodelowania.Wynikatozfaktu,żeprzyjmując,zgodniezposiadanąwiedzą,
fizycznyopisjakiegośzjawiska(np.prawoJoule’a-Lenzajakoopisskutkówprze-
pływuprąduprzezprzewodnik)wprocesieidentyfikacjimodelunależyjedynie
wyznaczyćparametryprzyjętejzależności(dlaprawaJoule’a-Lenzakonieczne
jestwyznaczenietylkorezystancjiprzewodnika,abyzdużądokładnościąwyzna-
czyćmoctraconąwprzewodnikudladanegoprąduiwydzielanewnimciepło).
Jednakżepodejścietakiejestzasadnetylkodlaprostychzjawisk.Zzałożeniamodel
