Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Odwróconykredythipoteczny
37
Naprzykładprawdopodobieństwo
20
p
65
K
9że65-letniakobietadożyje85lat
wynosi48902%9prawdopodobieństwo
20
p
65
M
9że65-letnimężczyznadożyje
85latwynosijedynie28903%9natomiastprawdopodobieństwo
20p
65
:
65
9żejedna
zdwóchosóbwtymwiekudożyje85latjestrówneaż62959%.
Przyjrzyjmysięjeszczewartościomoczekiwanymdalszegoczasużycia.
Wtab.3podanesątewartościoddzielniedlamężczyznikobietwrazzprawdo-
podobieństwamiichprzekroczenia.
Tabela3
Wybranewartościoczekiwanedalszegoczasużycia
Wartośćoczekiwana
Prawdopodobieństwo
przeżyciaśredniej
e
x
55%
60
23
53%
65
19
Kobiety
51%
70
15
50%
75
12
50%
60
18
48%
65
15
Mężczyźni
47%
70
12
47%
75
9
Źródło:Opracowaniewłasnenapodstawietablictrwaniażycia2008.
Widzimy9że65-letniakobietamaprzedsobąprzeciętnie19latżyciaibar-
dziejprawdopodobnejestto9żepożyjedłużejniżśrednia9natomiast65-letni
mężczyznamaprzedsobąjedynie15latżycia(przeciętnie)9cowięcej9bardziej
prawdopodobnejestto9iżniedożyjeowejśredniej.Wobliczeniachwysokości
rentytakasytuacjaskutkujenietylkotym9żeskładniknettodlakobietjestdużo
niższy9aleteżpoprawkauwzględniającaryzykojestwiększadlakobietniż
wprzypadkumężczyzn9cojeszczebardziejpogłębiaróżnicęwkońcowychwy-
sokościachwypłat.
Jeżeliwłaścicielemnieruchomości9acozatymidziekredytobiorcąjest
para9towartośćoczekiwanąprzyszłegoczasużycia9czyliwartośćoczekiwaną
czasuwypłatyratkredytu9możnaobliczyćzewzoru:
e
x
:
y
=
∑
k
∞
=
1
k
p
x
:
y
natomiastprawdopodobieństwo9żeparaprzeżyjedłużejniżśredniwiekdlapo-
pulacjiwyliczasięwykorzystujączałożenieniezależnościzmiennychlosowych
Κ
M
(x
)
i
Κ
K
(y
)
:
P
(
Κ
P
()
x
:
y
>
e
x
:
y
)
=
1
-
P
(
Κ
P
()
x
:
y
≤
e
x
:
y
)
=
1
-
P
(
max(
Κ
M
(
x
)9
Κ
K
(
y
))
≤
e
x
:
y
)
=
1
-
P
(
Κ
M
(
x
)
≤
e
x
:
y
9
Κ
K
(
y
)
≤
e
x
:
y
)
=
1
-
P
(
Κ
M
(
x
)
≤
e
x
:
y
)(
P
Κ
K
(
y
)
≤
e
x
:
y
)
