Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
D
I
(
ab
,
)
±
[
2,2,
a
-
b
]
α
1
±
f
|
L
8
1
0
a
2
1
|
J
α
2
±
f
|
L
8
2
0
b
2
1
|
J
α
3
±
8
3
(
a
2
-
b
2
)
8
i
Ś
eps
,
,
,
,
E
1
±
f
|
L
8
0
1
0
0
1
|
J
E
2
±
f
|
L
0
0
8
0
2
1
|
J
,
E
3
±
[]
8
3
,
Ψ
(1)
(
uv
)
±-
uv
2
Ψ
(2)
(
uv
)
±-
uv
,
,
,
,
D
Ψ
(1)
(
uv
,
)
±
-
vD
Ψ
(2)
(
uv
,
)
±
[1,1],
-
[1,2],
D
Ψ
(1)
()
x
(1)
±
[1,2],
-
bD
Ψ
(2)
()
x
(2)
±
[1,1]
-
Błędyzaokrągleń(bezwzględne
αorazwzględne
i
E)występujątylko
i
wtychpozycjachodpowiadającychelementomwektorazmiennychx,które
uległyzmianiewskutekwykonaniaoperacjielementarnej.Macierze
Esązaw-
i
szediagonalne.Wpierwszymkrokualgorytmutylkopierwszyelementwektora
zmiennych(zmiennaa)zostałprzekształconyprzezpodniesieniegodokwadra-
tu(aściślejwykonanieoperacjielementarnejmnożenia).Wefekciepowstaje
błądzaokrąglenia
8
1a
dodawanywyłączniedopierwszegoelementuwektora
zmiennych.Wmacierzy
Eodpowiadatopierwszejwartościdiagonalnej.Aktu-
1
alnymwektoremzmiennychpopierwszymkrokualgorytmujestteraz
x
(1)
±||
f
L
a
b
2
1
J
.Dlatakiegowektoranależyokreślićsposóbwyznaczeniawyniku
algorytmu(wektor
Ψ).Wprowadźmyoznaczeniakolejnychjegozmiennych
(1)
jako
uv.Abyobliczyćwartośćy,należyodzmiennejuodjąćzmiennąv
,
podniesionądokwadratu,czyliobliczyć
uv
-
2
.Jesttoszukanapostaćfunkcji
Ψ
(1)
(
uv
,
)
±-
uv
2
.Następnieróżniczkujemytęfunkcjęwzględemjejargumen-
tów
uv,otrzymując
,
D
Ψ
(1)
(
uv
,
)
±
[1,2]
-
v
.Dopieroterazpodstawiamyzaar-
gumentywartościzmiennychwwektorze
x.Ostatecznywynikmetodymacie-
()
1
rzowejanalizypropagacjibłęduwyznaczamynastępująco:
∆±
y
D
I
(
ab
)
|
f
|
L
∆
∆
a
b
1
|
J
+
D
Ψ
(1)
()
x
(1)
|
Ex
1
|
(1)
+
D
Ψ
(2)
()
x
(2)
|
E
2
|
x
(2)
+
E
3
|
y
,
,
∆±
y
[
2,2
a
-
b
]
|
f
|
L
∆
∆
a
b
1
|
J
+
[1,2]
-
b
|
f
|
L
8
0
1
0
0
1
|
J
+
[1,1]
-|
f
|
L
0
0
8
0
2
1
|
JL
|
f
|
a
b
2
2
1
|
J
+
[]
8
3
|
(
a
2
-
b
2
)
,
∆±
y
2
a
|∆-
a
2
b
|∆+
b
8
1
a
2
-
8
2
b
2
+
8
3
(
a
2
-
b
2
)
.
28
