Metody rozwiązywania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła oraz ich zastosowanie do analizy przepływu ciepła w procesach obróbki cieplno-chemicznej

Magda Joachimiak

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-7775-633-1

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej

Rok wydania:

2021

Liczba stron:

141

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Joachimiak, M.

T1 Metody rozwiązywania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła oraz ich zastosowanie do analizy przepływu ciepła w procesach obróbki cieplno-chemicznej

PB Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej

YR 2021

SN 978-83-7775-633-1

Bibliografia BibTex:

@Book{ 256992, author = "Joachimiak, Magda", editor = "", title = "Metody rozwiązywania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła oraz ich zastosowanie do analizy przepływu ciepła w procesach obróbki cieplno-chemicznej", publisher = "Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej", year = "2021", address = "", isbn = "978-83-7775-633-1" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Joachimiak, Magda

ED -

TI - Metody rozwiązywania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła oraz ich zastosowanie do analizy przepływu ciepła w procesach obróbki cieplno-chemicznej

PB - Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej

CY -

PY - 2021

SN - 978-83-7775-633-1

ER -

Netografia (standard APA):

Joachimiak, Magda. Metody rozwiązywania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła oraz ich zastosowanie do analizy przepływu ciepła w procesach obróbki cieplno-chemicznej [baza danych online] : Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 2021 [dostęp: 08 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/metody-rozwiazywania-zagadnien-bezposrednich-i-odwrotnych-magda-joachimiak-256992.

algorytmy, ciepło, Temperatura

W pracy przedstawiono rozwiązania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych dla równania przewodnictwa ciepła. Opisano szereg przykładów numerycznych dla opracowanych algorytmów. Analizowano stacjonarne przewodzenie ciepła (równanie Laplace’a) w ...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-7775-633-1

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej

Rok wydania:

2021

Liczba stron:

141

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Streszczenie8
Spis ważniejszych oznaczeń10
1. Wstęp12
2. Rozwiązanie stacjonarnych zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła20
2.1. Zagadnienie bezpośrednie20
2.2. Brzegowe zagadnienie odwrotne i zagadnienie quasi-Cauchy’ego23
2.3. Zagadnienie Cauchy’ego29
2.4. Regularyzacja zagadnienia Cauchy’ego34
2.5. Dobór parametru regularyzacji36
2.6. Przykłady numeryczne38
3. Rozwiązanie niestacjonarnych zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła 62
3.1. Zagadnienie bezpośrednie62
3.2. Zagadnienie odwrotne66
3.3. Współczynnik przejmowania ciepła71
3.4. Wpływ zaburzenia danych pomiarowych na rozwiązanie zagadnienia odwrotnego73
3.5. Przykłady numeryczne74
3.6. Regularyzacja zagadnienia odwrotnego za pomocą kroku czasowego81
4. Zakres badań eksperymentalnych88
5. Analiza wpływu błędów pomiaru temperatury na rozwiązanie zagadnienia odwrotnego na podstawie badań eksperymentalnych92
6. Analiza nagrzewania walca w piecu do obróbki cieplno-chemicznej98
6.1. Nagrzewanie w płaszczyźnie A398
6.2. Nagrzewanie w płaszczyznach A1–A4103
7. Optymalizacja procesów obróbki cieplno-chemicznej 114
8. Podsumowanie118
Dodatek 1. Wielomiany i węzły Czebyszewa122
Dodatek 2. Regularyzacja zagadnienia Cauchy’ego funkcją temperatury i jej pierwszą pochodną123
Dodatek 3. Krok czasowy jako parametr regularyzacji126
Dodatek 4. Nagrzewanie w płaszczyznach A1–A4 dla procesów p3 oraz p4127
Literatura132

10Wstęp

•warunekDirichleta(warunekbrzegowypierwszegorodzajuwpostacitem-

peraturynapowierzchni)

Txy

(,)

dla

(,)

xy∈Γ

(1.2)

•warunekNeumanna(warunekbrzegowydrugiegorodzajuwpostacigęstości

strumieniaciepłanapowierzchni)

∂

Txy

(,)

∂

dla

(,)

xy∈Γ

(1.3)

gdzie

∂

jestpochodnąwkierunkunormalnymdopowierzchniizotermicznej,

∂

•warunekRobina(warunekbrzegowytrzeciegorodzajuwpostacitemperatury

płynuotaczającegociałoTforazwspółczynnikaprzejmowaniaciepłahna

powierzchni)

−

∂

Txy

(,)

∂

(

−

)

dla

(,)

xy∈Γ

(1.4)

Istniejewielemetodrozwiązywaniazagadnieńodwrotnych,m.in.metoda

elementówskończonych[30,37],metodarozwiązańpodstawowych[67,69,77,

87,91,92,117],metodaelementówbrzegowych[72,91,105],algorytmSVD(singu-

larvaluedecomposition)[47,79],algorytmyiteracyjne[31,36],metodafunkcji

Trefftza[15,18,44,50,73],metodakolokacji[62,69],zmodyfikowanametoda

kolokacjiTrefftza[74]iinne.Rozwiązaniezagadnieniaodwrotnegozwykorzysta-

niemtransformatyLaplace’aprzedstawionowpracach[9,16,17,58,103,123],

natomiastpodejściewariacyjnewpracy[21].Zagadnienieodwrotnedlarównania

przewodnictwaciepłarozwiązanoprzyużyciumetodysekwencyjnej(krokpokro-

ku)[16,111]orazglobalnej[16].Wymienionewyżejmetodysąszerokostosowane

doanalizyprzepływuciepłazwykorzystaniemzagadnieńodwrotnych.

Istniejewieleprzypadkówtechnicznych,wktórychpomiartemperaturyna

brzegunagrzewanegoelementujestniemożliwydowykonanialubobarczonybardzo

dużymbłędem.Wyznaczenierozkładutemperaturynabrzegujestmożliweprzez

rozwiązaniebrzegowegozagadnieniaodwrotnegolubzagadnieniaodwrotnegotypu

Cauchy’ego.Wówczaskoniecznajestdodatkowainformacjanp.wpostacipomiaru

temperaturywewnątrzciała(brzegowezagadnienieodwrotne)lubdrugiegowarun-

kubrzegowegonp.wpostacigęstościstrumieniaciepłanaczęścibrzegu(zagadnie-

nieodwrotnetypuCauchy’ego).RozwiązaniazagadnieniaCauchy’egoopisano

wwielupracach,m.in.[21,23,37,40,41,46,56,61,77,78,116,120,125].

Niewielkiezaburzeniedanychwejściowychpowodujeznacznebłędywuzy-

skiwanychrozwiązaniachzagadnieńodwrotnych[57159,99].Wrażliwośćrozwią-

Brak wyników

Metody rozwiązywania zagadnień bezpośrednich i odwrotnych przewodnictwa ciepła oraz ich zastosowanie do analizy przepływu ciepła w procesach obróbki cieplno-chemicznej

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra