Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
T.J.Sobczyk:"Metodyczneaspektymodelowaniamatematycznegomaszynindukcyjnych",W-wa2004,ISBN83-204-2886-6©byWNT
34
2l(lHPHQtytHorLLHlHktroPHFKaQLFzQyFKprzHPLaQHQHrJLL
Energiapotencjalnaukładu
E
p
=³
[
0
I
(
[
V
)
d
[
V
+
2
&
T
(
2
[
)
aenergiakinetyczna
E
k
=
2
p
0
2
+
\
³
0
i
(
M
,
\
V
)
d
\
V
+
k
2
2
J
PozwalatozapisaćfunkcjęHamiltona
+
(
[
,
T
,
M
,
p
,
\
,
k
)
=
E
k
+
E
p
=
2
p
0
2
+
\
³
0
i
(
M
,
\
V
)
d
\
V
+
k
2
2
J
+
³
[
0
I
(
[
V
)
d
[
V
+
T
2
2
&
(
[
)
RównaniaHamiltonategoukładumająpostać
d
d
p
t
=
-
w
w
+
[
+
I
zt
(
),
d\
d
t
=
-
w
w
+
T
+
u
(
t
)
-
R
i
,
d
d
k
t
=
-
w
w
+
M
+
I
zt
(
),
d
d
[
t
=
w
w
+
p
d
d
T
t
=
w+
w
\
dM
d
t
=
w
w
+
k
Powykonaniuodpowiednichprzeliczeńotrzymujesięukładsześciurównańró*niczkowychwpo-
stacinormalnej,któregorozwiązaniamisąwspółrzędne[(t),T(t)orazM(t),atak*epędyp(t),\(t)
orazk(t)
d
d
p
t
=
-
I
(
[
)
-
w
w
[
§
¨
¨
©
2
&
T
(
2
[
)
·
¸
¸
¹
+
I
z
(
t
),
d\
d
t
=
-
&
T
(
[
)
+
u
(
t
)
-
R
i
(
M
,
\
),
d
d
k
t
=
-
w
w
M
§
¨
¨
©
\
³
0
i
(
M
,
\
V
)
d
\
V
·
¸
¸
¹
+
I
z
(
t
),
d
d
[
t
=
0
p
d
d
T
t
=
i
(\
M
,
)
d
d
M
t
=
k
J
FunkcjaLagrange¶awymagaokreśleniakoenergiielementówkinetycznych
E
ko
=
0
2
X
2
+
³
0
i
\
(
M
,
i
V
)
d
i
V
+
J
Z
2
2
ZatemfunkcjaLagrange¶a
/
(
[
,
T
,
M
,
X
,
i
,
Z
)
=
E
ko
-
E
p
=
0
2
X
2
+
0
³
i
\
(
M
,
i
V
)
d
i
V
+
J
Z
2
2
-
³
[
0
I
(
[
V
)
d
[
V
-
T
2
2
&
(
[
)
