Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
T.J.Sobczyk:"Metodyczneaspektymodelowaniamatematycznegomaszynindukcyjnych",W-wa2004,ISBN83-204-2886-6©byWNT
3
5ywQaQia+aPiOtoQa
i/agraQgH¶aPaszyQHOHktryFzQyFK
prądXprzHPiHQQHgo
3.RównaniaHamiltonaiLagrange¶amaszynelektrycznychprąduprzemiennego
3l1l)XQkFMH+aPiOtoQai/agraQgH¶a
PaszyQEHzkoPXtatorowyFK
Maszynyelektrycznesątypowymiprzykładamiukładówelektromechanicznych.Zjawiska
elektryczneimechanicznemusząwnichbyćrozpatrywanełącznie.Podstawowymzada-
niemmaszynelektrycznychjestprzetwarzanieenergiielektrycznejnamechanicznąlub
odwrotnie.Jesttorealizowanezapośrednictwempolaelektromagnetycznego.Modelema-
tematycznebazującenafunkcjachenergetycznychHamiltonalubLagrange¶asąszczegól-
niedobrzedostosowanedoopisutegoprocesu.Zprzedstawionegowrozdziale2przeglądu
podstawowychpojęćisposobuformułowaniarównańsystemuelektromechanicznegowy-
nika,*eelementysystemusąwyidealizowanymiobiektamibezwymiarowymiopisywa-
nymijedynieprzezwspółrzędne,prędkości,pędy,siłyorazzwiązkipomiędzynimi.
Maszynyelektrycznesąjednakobiektamiobardzozło*onejbudowiei,decydując
sięnaopisopartynarównaniachHamiltonaczyLagrange¶a,nale*ymiećświadomość,*e
tracisięmo*liwościśledzeniawieluzjawiskzachodzącychwrealnychmaszynach.Re-
kompensatąjestwzględnaprostotamodelimatematycznych,odtwarzającychzpewną
dokładnościątezjawiskaelektryczneimechaniczne,któresąopisywaneprzezwielkości
fizyczneprzyjętejakowspółrzędne,prędkości,pędy,siły.
Docelowymprzedmiotemzainteresowaniasąmaszynyindukcyjne.Zpunktuwi-
dzeniateoriisystemówelektromechanicznychistotnąichcechąjestbrakkomutatora.Na-
le*ąonedoklasymaszynelektrycznychoruchuobrotowym,wktórychniewystępują
więzynieholonomiczne,wprowadzaneprzezkomutator.Ztegowzględuograniczonosię
dosformułowaniarównańHamiltonaiLagrange¶adlamaszynbezkomutatorowych,do-
datkowozakładając,*ewobwodziemagnetycznymmaszynniemamagnesówtrwałych.
Rozwa*aniaobejmująwięcklasęmaszynprąduprzemiennegowzbudzanychelektro-
magnetycznie,najpopularniejsząinajwa*niejsząztechnicznegopunktuwidzenia.
Przyformułowaniurównańtakiejklasymaszynelektrycznychprzyjęto,zgodnie
ztabelą2.1.1,*ewspółrzędnymidlaelementówelektrycznychsąładunki
Tprędkoś-
,
ciamisąprądyi,pędami-strumienieskojarzone
\asiłami-napięciau.Współrzędne
,
mechaniczneograniczonodokątaobrotu
Mokreślającegopoło*eniewirującejczęści
,
maszynywzględemnieruchomej,gdy*przedmiotemzainteresowaniasąprzedewszyst-
