Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Arytmetykafinansowa
Jeślibędziemyprowadzilipolitykęmonetarnązakładającąstałąilośćpieniądza,
nastąpiprzyrostjegowartościrealnej.Jesttokonsekwencjaogólnegotrendurozwoju
społecznościludzkiej,identyfikowanegozezwiększeniemwartościtworzonychtowa-
rówiusług.Pieniądz,bezpośredniowymienialnyekwiwalenttychproduktów,zwięk-
szazatemwczasieswojąwartość.Zewzględunazastosowaniezasadyceterisparibus
jesttowyidealizowanymodelprzyrostuwartościpieniądza,wywołanywytworzeniem
wartościdodatkowejwprocesiepracy.
Zformalnegopunktuwidzeniawzrosttenjestopisanyzapomocąsystemutrendów,
nazywanegokiedyśmatematykąfinansową[Dobija,Smaga,1995;Sobczyk,1997].Obec-
nietędyscyplinęwiedzynazywasięarytmetykąfinansową[Smaga,1999;Piasecki,2005]
lubteoriąprocentu[Luenberger,2003;Chrzan,2001].Przyanaliziewspomnianych
modeli[Dobija,Smaga,1995;Smaga,1999;Sobczyk,1997]uderzaichwysokazłożoność
logiczna,wyrażającasiędużąliczbąpozornieniezależnychrównań.Uproszczeniatego
logicznegosystemumożnabyłoszukaćjedynienadrodzezbudowaniamatematycznej
teoriiaksjomatyczno-dedukcyjnej,opartejnamożliwiemałejliczbieaksjomatów.
Przedstawieniemożliwieprostejlogicznieteorii,opisującejarytmetykęfinansową,
jestgłównymcelemtegorozdziału.Zdrugiejstronyzastosowanyukładaksjomatów
jestnatyleogólny,żemożnadziękiniemustworzyćwspólnąbazęformalnądla:
•arytmetykihandlowej,identyfikowanejzteoriąprocentu,
•procedurocenyiporównaniaprojektówinwestycyjnych,
•deterministycznychistochastycznychrównańróżniczkowychprocesówfinan-
sowych,
•optymalizacjiinwestycjiwolnychodryzykawartościkońcowej,
•teoriiimmunizacjiportfeli,
•podstawowychmodelianalizyportfelowej.
Pewnerozwiązanietakpostawionychproblemówpoznawczychprzedstawiono
jużwksiążce[Piasecki,2005].Jakopunktwyjściaprzyjętotammodeleopisane
wpracach[Peccati,1972]i[Castagnoli,1986].Obecniezebranedoświadczeniapo-
zwalająnadalszeuogólnienieirozwinięcieaksjomatycznejteoriiarytmetykifinan-
sowej.Wtensposóbuzyskujesięmożliwośćdalszegoobniżeniajejzłożonościlogicz-
nej.Takzmodernizowanąteorięaksjomatyczno-dedukcyjnąarytmetykifinansowej
przedstawionowtymrozdziale.