Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
'
modele,którychproceduryidentyfikacjiorazoptymalizacjiekspery-
mentuniedotyczą.
Tedwieklasymodelizostanąporównanewparagrafie2.2.
Przedmiotemniniejszejpracysąmodelematematyczne.Mogąone
przyjmowaćpostaćrównańliniowych(np.paragrafy5.5.1,8),nieliniowych
(np.paragrafy9,10,11),różniczkowych(np.paragraf5.5.2),algebraicznych
(np.paragraf12.2),wrazzezbioremparametrówtychrównań.Modelema-
tematycznetworzysięzzamiaremichidentyfikacjiprzywykorzystaniu
wynikóweksperymentu.Istniejątakżemodele,np.elektryczne,mechanicz-
ne,którychparametrysąłatwedopozyskaniainietrzebaichwyznaczaćna
podstawieeksperymentu.
Powróćmydomodelowaniasystemówbiomedycznych.Obowiązują
następującezasadysztukimatematycznegomodelowaniasystemówbiome-
dycznych:1)liczbapomiarówpowinnabyćmożliwieniewielka(zasada
oszczędności,ang.parsimonyprinciple,związanazzasadą„brzytwy
Ockhama”głoszącą,iżnienależymnożyćbytów,awdziałaniudążyćdo
prostoty)oraz2)liczbaparametrówmodelupowinnabyćniewielka(kryteria
jakościmodeluAkaike,Schwartza),(paragraf7).Wynikiidentyfikacjimo-
deliwykorzystujesiębezpośredniodocelówwspomaganiadiagnostykioraz
doplanowaniaterapii,np.doprojektowaniaindywidualnychprocedurtera-
peutycznych.Mogąteżstanowićonepodstawędodalszychobliczeń,np.
deskryptorówperfuzjimózgulubpłuc,iwtejnowejpostacisłużądowspo-
maganiadiagnostyki.Wniniejszejpracyzawartoprzykładykażdegoztych
zastosowań.
Jeśliwynikiidentyfikacjimająbyćwykorzystane,bezpośredniolubpo-
średniodowspomaganiadiagnostykilubplanowaniaterapii,należyzapew-
nićjaknajlepsząichdokładność.Jesttowarunekpoprawnościpodejmowa-
nychdecyzjimedycznych.Dlategozdziedzinąmodelowaniamatematycz-
nego,przyograniczonychmożliwościachpozyskiwaniapomiarów,wiążesię
nieodłączniedziedzinaoptymalizacjieksperymentu(paragraf14).Celem
optymalizacjieksperymentubiomedycznego,któregowynikisąwykorzy-
stywanedoidentyfikacjiparametrówmodelusystemubiomedycznego,jest
zapewnienieistnieniarozwiązaniawpostacizbioruestymatparametrów
modelu(optymalizacjajakościowa,paragraf14.1)orazzapewnienienajlep-
szej,zmożliwychdouzyskania,dokładnościtychestymat(optymalizacja
ilościowa,paragraf14.2).Podpojęciem„estymataparametru”rozumiemytu
oszacowaniewartościestymatoradlakonkretnychzmiennychlosowych.
Estymatortofunkcjazmiennychlosowych,estymatatoliczba.Narzędziami
ilościowejoptymalizacjieksperymentusą:
'
filtracjasygnałówbiomedycznych(paragraf15),zeszczególnym
uwzględnieniemfiltracjistochastycznej(paragraf15.2);
10
