Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.UkładydwóchfazpłynnychwtechniceCFD
TechnikaobliczeniowaCFDsłużydobadaniaprzepływówpłynówrzeczywi-
stychzwykorzystaniemnarzędzinumerycznych.Podstawowączęściązagadnie-
niajestrozwiązanierównaniaNaviera-Stokesa,którezostajeprzeformułowanedo
odpowiedniej,zdyskretyzowanejpostacinumerycznej.Wwieluprzypadkachdo
podstawowegojądratechnikiCFDdołączasiędodatkoworównaniabilansumasy,
energiiorazmodeledomknięciaopisującedodatkowezjawiska,naprzykładtur-
bulencjiczyprzepływówwielofazowych.Wzapisiewskaźnikowymrównanie
Naviera-Stokesaprzyjmujepostać:
ρ
∂
∂
v
t
i
+
ρ
v
j
∂
∂
x
v
i
j
=−
∂
∂
P
x
i
+
η
∂∂
xx
∂
2
j
v
i
j
+
3
1
η
∂∂
∂
x
i
∂
v
x
j
j
+
ρ
f
i
.
(1)
Lewastronapowyższegorównaniaoznaczasiłębezwładnościwyrażonąna
elementobjętościpłynu.Kolejnewyrazyprawejstronyoznaczająsiłępowierzch-
niowąnormalnąpochodzącąodbieżącegociśnieniaP,siłępowierzchniową
stycznąnaturylepkościowejη,siłępowierzchniowąstycznąwywołanąściśliwo-
ściąorazsiłęobjętościowąpochodzącąodpolasiłfi,wktórymelementpłynujest
zanurzony(np.polesiłgrawitacyjnych).Wprzypadkurozważanejwtejpracy
przestrzenitrójwymiarowejwskaźnikiiorazjprzyjmująwartości1,2,3zgodnie
zilościąwymiarówprzestrzeni.
Numerycznareprezentacjapowyższegorównaniajestformułowananapodsta-
wieodpowiedniodobranegoschematudyskretyzacji,czyliprzedstawieniaopera-
torówróżniczkowychwformieróżnicskończonych.Dyskretyzacjętakąrealizuje
sięniezależniedlawymiaruczasowegoorazwymiarówprzestrzennych.Dyskre-
tyzacjaprzestrzennajestsformułowananapodstawieodpowiedniegoopisumo-
delowanejprzestrzenizapomocąsiatkinumerycznej(mesh).Siatkatakakonsty-
tuujeprzestrzeńsymulacjiimożebyćteoretyczniezbudowanazwykorzystaniem
elementówobjętościowychodowolnychkształtach.Jednakwpraktycestosujesię
elementytetraedryczne,heksaedryczneorazpoliedryczne.Odpowiedniomałyich
rozmiarwstosunkudomodelowanejprzestrzenizapewnia,żeotrzymanerozwią-
zanieobarczonejestmałymbłędemnaturynumerycznej.Kluczowejestzatem,
abyrozmiarobjętościowychelementówskończonychnietylkowierniereprezen-
towałprzestrzeńsymulacji,aletakżeumożliwiałodzwierciedlaniezłożonościmo-
delowanegoprzepływu.
2.1.Dwiefazypłynne
Dwieniemieszającesięcieczelubukładyciecz/gaztworzągranicęmiędzyfa-
zową,którawsensiemodelowaniamatematycznegomożebyćzdefiniowanaod-
powiednimwarunkiembrzegowymlubwodrębnysposóbjakolokalizacja,wktó-
rejwystępujeskokowazmianawiększościparametrówfizykochemicznych
wprzestrzeniprzepływu.Pomimożeopistransportumasywobjętościpłynuoraz
przezgranicęmiędzyfazowąjestodbardzodawnaprzedmiotembadańijestto
11
