Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
ROZDZIAŁ2.PRELIMINARIA
Zadaniemaksymalizacjiłatwoprzekształcićwzadanieminimalizacjizgodnie
zregułąmax(f(x))=−min(−f(x)),więcjeślinieokreślonoinaczej,zadanie
poszukiwaniaoptimumbędzieutożsamianezposzukiwaniemmaksimum.
Wliteraturzeprzedmiotu[57]możnaznaleźćwieleklasyfikacjitechnik
optymalizacyjnychwzależnościodwłasnościrozwiązywanegozadania:
•metodyciągłelubdyskretne,
•metodyzograniczeniamilubbez,
•metodyjedno-lubwielo-modalne,
•metodystatycznelubdynamiczne.
Zpunktuwidzeniaalgorytmówprzedstawianychwksiążce,ważnesąpodziały
na:
•metodyklasyczneinowoczesnemetaheurystyki,
•metodydeterministyczneistochastyczne,
•metodyoptymalizacjilokalnejiglobalnej.
Wklasycznychmetodachoptymalizacyjnychprzeszukiwanieprzestrzeni
odbywasięprzezodpowiedniegenerowaniesekwencjipunktówbazowych(prób-
nych)x0jx1j...jxij...stanowiącychpotencjalnerozwiązania.5Zwyklepunkt
bazowywiteracji(i+1)-ejjestpewnąmodyfikacjąpunktubazowegoziteracji
i-tejorazmalepsząjakośćf(xi+1)>f(xi).Procesoptymalizacjirozpoczyna
sięwarbitralniewybranympunkcieprzestrzeniposzukiwań(punktpoczątko-
wy)iiteracyjniemodyfikujepunktbazowy,któryprzesuwasięwkierunku
bardziejobiecujących(zewzględunafunkcjęcelu)obszarów.Poszukiwania
prowadzonesągłówniewsąsiedztwierozwiązaniabazowego,awięcwograni-
czonympodzbiorzeprzestrzeniposzukiwańS/∈S.Wnowoczesnychmetaheu-
rystykach,azwłaszczatychinspirowanychnaturą,poszukiwaniaprowadzone
sąrównolegleprzezzbiórpunktówzwanypopulacją.
Większośćmetaheurystykmożnazaliczyćdoalgorytmówstochastycznych,
gdyżkorzystazrozkładówprawdopodobieństwanaróżnychetapachdziała-
nia.Wodróżnieniuodmetodklasycznych,dopuszczasię,zpewnympraw-
dopodobieństwem,abyrozwiązaniawkolejnychgeneracjachbyłygorszeod
jużznalezionych,coułatwiaznajdowanieoptimumglobalnego.Metaheury-
stykiklasyfikujesięwięcdometodoptymalizacjiglobalnej,gdyżzasadniczo
potrafiąosiągnąćkażdypunktwprzestrzeniposzukiwań,awięctakżepunkt
optimumglobalnego.
5Klasycznemetodyoptymalizacyjnezawierajądeterministycznetechnikitakiejak:meto-
dyestymacjipunktowej(np.interpolacjikwadratowejPowella)czygradientowe(np.Newto-
na,Netwona-RaphsonaczyMarquardta),metodyprogramowanialiniowego,programowanie
dynamiczneitp.
